(建议用时：25分钟)1．(2020·江苏如皋中学模拟)汽车在水平地面上刹车可以看做匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：s＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后1s内的平均速度为( )A．6m/s B．4m/sC．2m/sD．1m/s解析：选C。根据匀变速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋at2＝16t－2t2，解得v0＝16m/s，a＝－4m/s2；采取逆向思维，汽车在停止运动前1s内的位移x＝at2＝×4×12m＝2m，停止运动最后1s的平均速度＝＝m/s＝2m/s，故C正确。2．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A.B．C.D．解析：选A。根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v，之后的运动与竖直下抛的小球运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为t＝＝，A正确。3.如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖直井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )A．13sB．16sC．21sD．26s解析：选C。升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需
时间t1＝＝8s，通过的位移为x1＝＝32m，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为t2＝＝s＝5s，总时间为t＝2t1＋t2＝21s，故C正确，A、B、D错误。4．(多选)(2020·攀枝花市第二次统考)一物体沿直线运动，在t时间内发生的位移为x，设它在中间时刻t处的速度为v1，在中间位置x处的速度为v2，下列关于v1与v2的大小关系，正确的是( )A．当物体做匀加速运动时，v1＞v2B．当物体做匀减速运动时，v1＞v2C．当物体做匀加速运动时，v1＜v2D．当物体做匀减速运动时，v1＜v2解析：选CD。当物体做匀加速直线运动时，速度—时间图象如图1。物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，图线与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得v1＜v2，故A错误，C正确；当物体做匀减速直线运动时，速度—时间图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得v1＜v2，故B错误，D正确。5．(2020·武汉市上学期期末)已知A、B、C为同一直线上的三点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一做匀加速直线运动的物体，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段时间为t，通过BC段的时间为2t。则物体加速度的大小为( )A.B．C.D．解析：选C。设AB段中间时刻的速度v1＝，BC段中间时刻速度为v2＝，加速度a＝＝，故C正确。
6．(2020·黄冈市上学期阶段性考试)一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。已知从刹车开始计时，汽车在0～2s内的位移大小为48m，4～6s内的位移大小为3m。用v、a分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则( )A．a＝m/s2，v＝m/sB．a＝m/s2，v＝m/sC．a＝8m/s2，v＝32m/sD．a＝6m/s2，v＝30m/s解析：选D。在0～2s内的位移为x1＝vt－at2①汽车在4s时的速度为v1＝v－4a②则4～6s内的位移为x2＝v1t－at2代入数据解得v＝29.625m/s，a＝5.625m/s2；但当t＝6s时，可得速度为v6＝－4.125m/s，这说明在t＝6s时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。则4～6s内的位移为0－v＝－2ax2③联立①②③式计算可得a＝6m/s2，v＝30m/s，故D正确，A、B、C错误。7．(2020·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m(未落地)，则( )A．物体在2s末的速度大小是20m/sB．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/sC．物体在前2s内的位移大小是20mD．物体在5s内的位移大小是50m解析：选D。设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，可得g×(5s)2－g×(4s)2＝18m，得g＝4m/s2，所以物体在2s末的速度大小为8m/s，A错误；物体在第5s内的平均速度大小为18m/s，B错误；物体在前2s内的位移大小是g×(2s)2＝8m，C错误；物体在5s内的位移大小是g×(5s)2＝50m，D正确。8．(2020·昌平区二模练习)从固定斜面上的O点每隔0.1s
由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35cm。由以上数据可以得出( )A．小球的加速度大小为12m/s2B．小球在A点的速度为0C．斜面上最多有5个小球在滚动D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的解析：选C。根据Δx＝aT2可得小球的加速度大小为a＝＝m/s2＝4m/s2，A错误；小球在B点时的速度vB＝＝m/s＝0.6m/s，小球在A点的速度为vA＝vB－aT＝0.6m/s－4×0.1m/s＝0.2m/s，则tA＝＝s＝0.05s，即该照片是距第一个小球释放后0.05s拍摄的，B、D错误；最高点的球刚释放时，最高处两球之间的距离为x1＝aT2＝0.02m＝2cm，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1∶3∶5∶7…，则各个球之间的距离分别为2cm、6cm、10cm、14cm、18cm…，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，C正确。9．交通法规定，汽车出现故障停在道路上时，应在车后放置三角警示牌，提醒后面驾车的驾驶员减速避让。在夜间，某乡村道路上有一货车因故障停车，后面有一小轿车以20m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，又有大雾，小轿车驾驶员只能看清前方20m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度大小为5m/s2。求：(1)小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞。解析：(1)设从刹车到停止时间为t2，则t2＝＝4s。则小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间t＝t1＋t2＝4.6s(2)反应时间内小轿车做匀速运动，则x1＝v0t1＝12m设从刹车到停止的位移为x2，则x2＝＝40m小轿车从发现物体到停止行驶的全部距离为x＝x1＋x2＝52m，设L＝20m，则有Δx＝x－
L＝32m故三角警示牌至少要放在货车后32m处，才能有效避免两车相撞。答案：(1)4.6s (2)32m
