课时规范练2 匀变速直线运动的规律及应用一、基础对点练1.(匀变速直线运动规律的应用)(2021山西3月诊断)某短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中,该运动员用12s跑完全程,已知该运动员在加速阶段的位移和匀速阶段的位移之比为1∶4,则该运动员在加速阶段的加速度为( )A.2.0m/s2B.2.5m/s2C.3.0m/s2D.3.5m/s22.(匀变速直线运动规律的应用)(2021山东高三二模)某机动车在年检时,先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止。已知总位移为s,匀速阶段的速度为v、时间为t,则匀减速阶段的时间为( )A.-tB.-2tC.-tD.-2t3.(匀变速直线运动规律的应用)(2021江西临川一中三模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离,总长为9.6m。某汽车以6m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是紧急刹车,汽车恰好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s,则刹车的加速度大小为( )A.5m/s2B.4m/s2C.3.75m/s2D.3.25m/s24.(自由落体运动)(2021陕西延安一中二模)自由下落的物体,它开始下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间之比为( )A.1∶2B.∶2C.(-1)∶()D.1∶()5.(匀变速直线运动规律的应用)(2021四川成都高新区模拟)一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点,已知AB=6m,BC=10m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A.2m/s,3m/s,4m/sB.2m/s,4m/s,6m/sC.3m/s,4m/s,5m/sD.3m/s,5m/s,7m/s\n6.(竖直上抛运动)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足( )A.1<<2B.2<<3C.3<<4D.4<<57.(匀变速直线运动规律的应用)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数,v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度。(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。二、素养综合练8.(多选)观察水龙头,在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现自来水水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为S1,下端横截面面积为S2,重力加速度为g,不计空气阻力,以下说法正确的是( )A.水柱是上细下粗B.水柱是上粗下细C.该水龙头出水的流量是S1S2D.该水龙头出水的流量是9.一质点做匀变速直线运动,加速度大小为a,初速度大小为v,经过一段时间速度大小变为2v,这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3,则下列叙述正确的是( )A.在该段时间内质点运动方向不变B.这段时间为C.这段时间的路程为D.再经过相同的时间质点速度大小为3v10.由于私家车的数量剧增,堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病,严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示,在某平直公路的十字路口,红灯拦停了许多列车队,拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化,假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐,汽车长均为l=4.4m,前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1=2.0m,如图乙所示。为了安全,前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2=6.0m时,相邻\n的后一辆汽车才能开动,若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间,第一辆汽车立即开动,忽略人的反应时间。求:(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。11.(2021四川邻水实验学校零模)“礼让斑马线”是文明行为,也是法律责任,更是城市文明最直观的体现!广安某小学附近,李师傅正驾驶着质量m=1.8×103kg的汽车以v1=30km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=25m处,他发现小朋友排着长l=4m的队伍从斑马线一端开始通过,如图所示。李师傅立即刹车,最终恰好停在斑马线前,假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略李师傅的反应时间。(1)求李师傅开始刹车到汽车停止所用的时间和汽车所受阻力的大小;(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度v0=0.5m/s,求汽车停在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。\n课时规范练2 匀变速直线运动的规律及应用1.B 解析:加速阶段=20m、v=at1,匀速阶段v(t-t1)=80m,解得a=2.5m/s2,故选B。2.D 解析:设匀减速的时间为t1,则s=vt+t1,解得t1=-2t,故选D。3.C 解析:汽车速度为v0=6m/s,依题意知汽车先匀速,后减速。根据匀变速运动的规律可得s=v0(0.3s+0.5s)+=9.6m,解得刹车的加速度大小为a=3.75m/s2,故选C。4.B 解析:物体做自由落体运动,它开始下落全程的高度时,有h=,解得t1=;下落全程时,有h=,解得t2=。则t1∶t2=∶2,故选B。5.B 解析:根据匀变速直线运动中,两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知B点的速度等于AC段的平均速度,有vB==4m/s;根据匀变速直线运动中两个连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量,即Δx=at2,有Δx=BC-AB=at2,解得a=1m/s2;由速度公式v=v0+at,解得vA=2m/s,vC=6m/s,故选项B正确。6.C 解析:运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1∶(-1)∶()∶(),则=3.732,故选C。7.答案:(1)78m/s (2)2.0m/s2 39s解析:(1)设飞机装载货物前质量为m1,起飞离地速度为v1;装载货物后质量为m2,起飞离地速度为v2,重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件m1g=k①m2g=k②由①②式及题给条件得v2=78m/s。③(2)设飞机滑行距离为s,滑行过程中加速度大小为a,所用时间为t。由匀变速直线运动公式有=2as④v2=at⑤联立③④⑤式及题给条件得a=2.0m/s2⑥t=39s。⑦8.BC 解析:由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V,V=vΔtS,开始时水流速度小,横截面积大,向下运动过程中速度增大,横截面积变小,所以水柱是上粗下细,A错误,B正确;高为H的水柱上端速度为v1=,下端速度为v2=,根据=2gH,解得出水的流量=S1S2,C正确,D错误。\n9.B 解析:质点做匀变速直线运动,所以加速度不变,若为单向直线运动,则路程等于位移大小,根据题意可知,路程和位移大小之比为5∶3,可知,质点一定做往返运动,选项A错误;根据匀变速直线运动速度公式,可知这段时间为t=,选项B正确;这段时间的位移为x=,根据题意可知路程为s=x=,选项C错误;再经过相同的时间质点的速度为v'=v-2at=v-a=-5v,速度大小为5v,选项D错误。10.答案:(1)16m/s (2)28s解析:(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x1=10(l+d1)=64m由v2=2ax1得v=16m/s。(2)设后一辆汽车刚开动时,前一辆汽车至少已行驶的时间为t1,则后一辆汽车刚开动时,前一辆汽车至少行驶的距离x2=d2-d1=4.0m由x2=得t1=2s从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t2=10t1=20s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t3==8s从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t=t2+t3=28s。11.答案:(1)t1=6s Ff=2.5×103N(2)t=14s解析:(1)由题中条件可知,以车运动方向为正方向,根据运动学公式v=v0+atv2-=2as得0=m/s+at10-m/s2=2a×25mt1=6sa=-m/s2加速度方向与车前进方向相反根据牛顿第二定律F=ma得Ff=maFf=2.5×103Nt1=6s(2)小朋友过路时间t2=等待时间t=t2-t1\n得t=14s
