满分练(五)(18分)(2021安徽高三一模)如图所示,小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连,A位于水平传送带的右端,B置于倾角为30°的光滑固定斜面上,轻绳分别与斜面、传送带平行,传送带始终以速度v0=2m/s逆时针匀速转动,某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率v1=5m/s运动,方向如图,经过一段时间A回到传送带的右端,已知A、B的质量均为1kg,A与传送带间的动摩擦因数为0.1,斜面、轻绳、传送带均足够长,B不会碰到定滑轮,定滑轮的质量与摩擦均不计,g取10m/s2,求:(1)A向左运动的总时间;(2)A回到传送带右端的速度大小;(3)上述过程中,A与传送带间因摩擦产生的总热量。学生作答教师点评1.技巧:列式前一定要选好正方向,然后根据所选方向列方程。2.①、②、③三个式子正确得分3.由于A的运动情况没有分析清楚,造成解答错误易错警示:对于传送带问题,一定要把摩擦力分析清楚——当速度相等时,摩擦力发生突变。4.由于第(1)问的错误,造成第(2)第(3)问的思维出现偏差,但基本思路还算清晰,根据所列方程或公式,分步给分技巧:读题审清题,是正确解答的关键!该题满分18分,该同学开始思路较清晰,中间由于摩擦力分析错误,造成错解;该同学的优点是做题过程较规范,物理字母符号应用较好,得到10分[满分答题]
满分练(五)答案(1)2s (2)3m/s (3)(7+3)J解析(1)A向左减速运动的过程中,刚开始时,A的速度大于传送带的速度,以A为研究对象,受到向右的摩擦力与绳对A的拉力,设绳子的拉力为FT1,以向右为正方向,得FT1+μmg=ma1①以B为研究对象,则B的加速度的大小始终与A相等,B向上运动的过程mgsin30°-FT1=ma1②联立可得a1==3m/s2③A的速度与传送带的速度相等时所用的时间t1==1s④当A的速度与传送带的速度相等之后A的速度小于传送带的速度,受到的摩擦力变成了向左,设绳子的拉力为FT2,以A为研究对象,则FT2-μmg=ma2⑤以B为研究对象,则B的加速度的大小始终与A是相等的,B向上运动的过程中mgsin30°-FT2=ma2⑥联立可得a2==2m/s2⑦当A向左速度减为0,经过时间t2==1s⑧A向左运动的总时间t=t1+t2=2s⑨(2)A右向运动的过程中,受到的摩擦力的方向仍然向左,仍然受到绳子的拉力,同时,B受到的力也不变,所以它们受到的合力不变,所以A的加速度不变,仍为a3=a2=2m/s2⑩t1时间内A的位移x1=t1=-3.5m负号表示方向向左,t2时间内A的位移x2=×t2=-1m负号表示方向向左,A向左运动的总位移x=x1+x2=-4.5mA回到传送带右端的位移x3=-x+4.5m速度v==3m/s(3)t1时间内传送带的位移x1'=-v0t1=-2m该时间内传送带相对于A的位移Δx1=x1'-x1=1.5mt2时间内传送带的位移x2'=-v0t2=-2m该时间内传送带相对于A的位移Δx2=x2-x2'=1mA回到传送带右端的时间为t3,则t3=st3时间内传送带的位移x3'=-v0t3=-3m
该时间内传送带相对于A的位移Δx3=x3-x3'=(4.5+3)mA与传送带之间的摩擦力Ff=μmg=1N上述过程中A与传送带间因摩擦产生的总热量Q=Ff(Δx1+Δx2+Δx3)=(7+3)J
