满分练(四)(18分)(2021吉林长春高三三模)如图甲所示,质量为M=0.8kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面上,质量m=0.2kg的滑块B静止在木板的左端。现分别对该系统做以下两种测试:(a)给滑块B一个向右的瞬时冲量I=0.4N·s,当A、B相对静止时它们的相对位移为x=0.8m;(b)在滑块B上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4s后撤去力F。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)由测试(a)求滑块B和木板A间的动摩擦因数;(2)由测试(b)求4s末滑块B的速度大小;(3)由测试(b)求4s内外力对木板A的总冲量大小。学生作答教师点评1.①②③三个式子虽然题中给定了具体符号,但只要字母设定清楚,都是对的,结果错误只扣结果分方法点拨:第一问如果按照动力学的方法求解,只要列式正确同样给分。2.审题错误,第二问没有分技巧:读题审清题,是正确解答的关键!该题满分18分,该同学作答整体思路不清晰,审题错误,造成扣分,只得到8分[满分答题]满分练(四)答案(1)μ=0.2 (2)v=8m/s (3)I=14N·s解析(1)对滑块B分析,由动量定理得I=mv0①从开始到A、B共速,由动量守恒可得mv0=(M+m)v②由A、B系统能量守恒得μmg·x=(M+m)v2③
①②③式联立解得μ=0.2④(2)力F由零开始增加时A、B先共同加速,当A、B将要相对滑动时,设其加速度为a0,拉力为F0,由牛顿第二定律得对A μmg=Ma0⑤对B F0-μmg=ma0⑥解得F0=0.5N由图象可以得出:此时t1=1s。⑦因为F-t图象与t轴围成的面积表示冲量在0~1s时间内,F的冲量为I=0.25N·s⑧对A、B系统列动量定理可得I1=(M+m)v0⑨解得v0=0.25m/s⑩由图象面积可求得从1~4s内F的冲量为I2=2.75N·s对B列动量定理得I2-μmgt2=mv1-mvn得4s末滑块B的速度v1=8m/s(3)相对滑动后,A的加速度恒定,大小为a0t=4s时,A的速度为v2=v0'+a0t2=1.75m/s对A分析,由全程动量定理得IA=Mv2解得IA=1.4N·s
