三、高考原生态满分练满分练(一)(14分)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m,电荷量为+q的粒子,从a孔飘入电场(初速度视为零),经b孔进入磁场,过P面上的c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板Q上。不计粒子重力。(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L;(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标;(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示);(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点s1、s2、s3,若这三个点是质子H、氚核H、氦核He的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程)。学生作答教师点评,1.不管本题是否会用到,纯粹罗列式子,不给分技巧:题干中没有的符号,设定好防止符号混乱。2.①②两个式子中“U”“R”虽然题中给定了具体符号,鉴于其为原始公式,带上下脚码或者R写成r,都是对的,无论最后结果是否正确,但是最终结果必须是“U”和“R”才能得结果分3.②式写成r=不给分,最后结果对的情况下不追究4.③式最后结果不论是否化简只要正确均满分技巧:解题时最好在草稿上化简,让阅卷老师一目了然!5.⑥最后结果未把R的结果代入不给分6.⑧vz写成vx或者vy都不得分但是写成v1和v2给分7.⑩没有化简,只要正确也得分(因阅卷速度快看不出来,得不到分没办法)第三问如果把第一问求解的R结果进行了代入,不影响得分,甚至代入之后结果错了也不减分,但是没有以上的表达式,代入结果对也没分技巧:读题审清题,是正确解答的关键!第四问:有一个对的就给1分该题满分14分,该同学作答整体思路较清晰,但由于做题不规范,物理字母符号应用混乱,造成扣分,只得到9分[满分答题]三、高考原生态满分练满分练(一)答案(1) (2)(3)R- (4)氚核H、氦核He、质子H,解析(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v,粒子在区域Ⅰ中,做匀速圆周运动对应圆心角为α,在M、N两金属板间,由动能定理得qU=mv2①在区域Ⅰ中,粒子做匀速圆周运动,磁场力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m②联立①②式得R=③由几何关系得d2+(R-L)2=R2④cosα=⑤sinα=⑥联立①②④式得L=⑦(2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz,沿x轴正方向加速度大小为a,位移大小为x,运动时间为t,由牛顿第二定律得qE=ma⑧粒子在z轴方向做匀速直线运动,由运动合成与分解的规律得vz=vcosα⑨d=vzt⑩粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学公式得x=at2联立①②⑤⑧⑨⑩式得x=(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y,其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y',由运动学公式得y'=vtsinα由题意得y=L+y'联立①④⑥⑨⑩y=R-(4)s1、s2、s3分别对应氚核H、氦核He、质子H的位置。
