第二篇专题篇•核心知识 专题提升\n专题七 选修部分第一讲 选修4-4：坐标系与参数方程\n导航立前沿•考点启方向自主先热身•真题定乾坤核心拔头筹•考点巧突破\n导航立前沿•考点启方向\n坐标系与参数方程是高考选考内容之一，高考对本讲的考查内容有：(1)直线与圆的极坐标方程以及极坐标方程与直角坐标方程的互化；(2)直线、圆与圆锥曲线的参数方程以及参数方程与普通方程的互化．高考导航\n(理科)高频考点年份卷别题号考查角度分值2021全国卷甲卷22参数方程与极坐标的应用10全国卷乙卷22圆的参数方程，普通方程与极坐标方程的转化102020Ⅰ卷22参数方程与普通方程互化，极坐标方程与直角坐标方程互化10Ⅱ卷22极坐标与参数方程的综合应用问题、参数方程化普通方程、直角坐标方程化极坐标方程10Ⅲ卷22利用参数方程求点的坐标以及直角坐标方程化极坐标方程，10\n年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷22极坐标方程、参普互化、直线与椭圆的位置关系、平行线、距离公式；10Ⅱ卷22极坐标方程及其应用10Ⅲ卷22极坐标方程的应用10\n(文科)年份卷别题号考查角度分值2021全国卷甲卷22参数方程与极坐标的应用全国卷乙卷22圆的参数方程，普通方程与极坐标方程的转化2020Ⅰ卷22参数方程与普通方程互化，极坐标方程与直角坐标方程互化10Ⅱ卷22极坐标与参数方程的综合应用问题、参数方程化普通方程、直角坐标方程化极坐标方程10Ⅲ卷22利用参数方程求点的坐标以及直角坐标方程化极坐标方程，102019Ⅰ卷22极坐标方程、参普互化、直线与椭圆的位置关系、平行线、距离公式；10Ⅱ卷22极坐标方程及其应用10Ⅲ卷22极坐标方程的应用10\n自主先热身•真题定乾坤\n真题热身\n\n\n\n\n2．(2021·全国卷乙卷)在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心为C(2，1)，半径为1.(1)写出⊙C的一个参数方程；(2)过点F(4，1)作⊙C的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n2．(2021·全国卷乙卷)在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心为C(2，1)，半径为1.(1)写出⊙C的一个参数方程；(2)过点F(4，1)作⊙C的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n1．坐标系与参数方程是高考的选考内容之一，高考考查的重点主要有两个方面：一是简单曲线的极坐标方程；二是参数方程、极坐标方程与曲线的综合应用．2．全国课标卷对此部分内容的考查以解答题形式出现，难度中等，备考此部分内容时应注意转化思想的应用．感悟高考\n核心拔头筹•考点巧突破\n考点一 极坐标方程及其应用\n\n\n典例1\n\n\n\n(1)求曲线的极坐标方程的一般思路求曲线的极坐标方程问题通常可利用互化公式转化为直角坐标系中的问题求解，然后再次利用互化公式即可转化为极坐标方程，熟练掌握互化公式是解决问题的关键．(2)解决极坐标问题的一般思路一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标．\n\n\n\n考点二 参数方程及其应用\n\n\n典例2\n\n\n\n参数方程与普通方程的互化及参数方程的应用(1)将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程，常用的消参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等，往往需要对参数方程进行变形，为消去参数创造条件．(2)在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解．\n\n\n\n解决坐标系与参数方程相关问题，一般先根据题目已知条件将曲线的方程转化成同一坐标系下的方程，然后利用平面解析几何的方法进行计算求解即可．化参数方程为普通方程的关键是消参，可以利用加减消元、平方消元、代入法等等；在极坐标方程与参数方程的条件下求解直线与圆的位置关系问题时，通常将极坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程来解决．考点三 极坐标方程与参数方程的综合应用\n典例3\n\n\n\n\n解决极坐标、参数方程的综合问题应关注三点(1)在对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下，可以先化成普通方程或直角坐标方程，这样思路可能更加清晰．(2)对于一些运算比较复杂的问题，用参数方程计算会比较简捷．(3)利用极坐标方程解决问题时，要注意题目所给的限制条件及隐含条件．\n\n\n
