1数据链接真题试做2数据聚焦考点梳理a3数据剖析题型突破第3讲二次根式目录\n数据链接真题试做命题点1二次根式的运算命题点2二次根式的估值12\n二次根式的运算命题点1返回子目录1.(2021·河北,4)与结果相同的是()A.3-2+1B.3+2-1C.3+2+1D.3-2-1A2.(2016·河北,7)关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点A数据链接真题试做1\n返回子目录3.(2020·河北,17)已知:-=a-=b,则ab=.64.(2018·河北,17)计算:=.25.(2014·河北,17)计算×=.2\n二次根式的估值命题点26.(2014·河北,5)a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是()返回子目录A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8A7.(2015·河北,7)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④C\n8.(2017·河北,11)如左图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是()返回子目录A\n数据聚集考点梳理考点1二次根式及其性质考点2二次根式的运算12考点2二次根式的估值3考点2非负数4\n二次根式及其性质考点1返回子目录1.定义:一般地,我们把形如①(a≥0)的式子叫做二次根式.2.二次根式有意义的条件:被开方数为②.3.最简二次根式必须同时满足下列条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(3)分母中不含根号.非负数数据聚集考点梳理2\n返回子目录4.同类二次根式:把几个二次根式化成最简二次根式后,如果③相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.5.性质(1)(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);④.(2)·(a≥0,b≥0).(3)(或÷)(a≥0,b>0).被开方数|a|\n二次根式的运算考点2返回子目录1.加减:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.乘除:·=⑤(a≥0,b≥0);=⑥(或÷=)(a≥0,b>0).\n二次根式的估值考点3返回子目录对二次根式进行估值时,一般先把二次根式平方,找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数,再对这两个整数进行开方,就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间.【方法点拨】如估计在哪两个相邻整数之间,先平方,()2=13,再找两个与13相邻且开得尽方的整数为9,16,即9<13<16,接着开方,得<<,即3<<4.\n非负数考点4返回子目录1.非负数的概念正数和0统称为非负数.如果a是非负数,那么可以表示为a≥0.2.常见非负数(1)实数的绝对值:|a|≥0.(2)实数的平方:a2≥0.(3)二次根式:≥0(a≥0).\n3.非负数的性质如果几个非负数的和为0,那么每个非负数都等于0,如a2+|b|+=0,则a=b=c=0.返回子目录\n数据剖析题型突破考向1二次根式及其性质考向2二次根式的运算12考向2二次根式的估值3\n二次根式及其性质（5年考0次）考向11.(2021·河北中考模拟)关于的叙述正确的是()返回子目录A.在数轴上不存在表示的点B.=+C.=±2D.与最接近的整数是32.(2021·石家庄模拟)若=·,则m,n满足的条件是()A.mn≥0B.m≥0,n≥0C.m≥0,n>0D.m>0,n>0DB数据剖析题型突破3\n3.(2021·河北中考模拟)化简(a<0)的结果是()返回子目录A.B.-C.-D.4.(2021·河北中考模拟)下列二次根式中能与2合并的是()A.B.C.D.CB\n返回子目录5.(2021·原创题)代数式+中x的取值范围在数轴上表示正确的是()A\n6.(2021·石家庄模拟)使代数式+有意义的整数x有().返回子目录A.5个B.4个C.3个D.2个7.(2021·唐山模拟)若|3x-2y-1|+=0,则x,y的值为()A.B.C.D.CD\n8.(2021·河北预测)若x<y<0,则+=()返回子目录A.2xB.2yC.-2xD.-2yC\n二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起来,这时就需要考虑全部有意义的条件,然后利用不等式组解决问题.返回子目录\n二次根式的运算（5年考4次）考向2返回子目录1.(2021·石家庄模拟)下列计算中,正确的是()A.+=B.×=C.(2)2=12D.÷=2.(2021·重庆中考A卷)计算×-的结果是()A.7B.6C.7D.2CB\n3.计算-的结果是()返回子目录A.1B.C.0D.-14.计算×-的结果是.5.(2021·石家庄模拟)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+=.C2\n返回子目录6.计算下列各题:(1);(2)2-+5.解:(1)原式=6.(2)原式=44.\n返回子目录7.(2021·河北预测)先化简,再求值:已知a=8,b=2,试求a的值.解:a23,当a=8,b=2时,原式=334.\n返回子目录几个二次根式相加减时,要先把它们都化为最简二次根式,然后对同类二次根式进行合并,不是同类二次根式的不能相加减.注意:几个同类二次根式相加减的结果可以是一个二次根式,也可以是0.\n二次根式的估值（5年考1次）考向3返回子目录1.(2021·邯郸模拟)与1+最接近的整数是()A.1B.2C.3D.42.(2021·石家庄模拟)当x=+1时,分式+的结果为a,则()A.a>1B.<a<1C.a=D.0<a<CB\n返回子目录3.(2021·河北模拟)估计(-)的值应在()2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间4.(2021·河北预测)如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-的点P应落在()A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上CB\n返回子目录5.(2021·唐山模拟)已知5≤≤7,4≤≤6,则的整数部分可以是()A.9B.10C.11D.126.(2021·石家庄模拟)若m=×(-2),则有()A.0<m<1B.-1<m<0C.-2<m<-1D.-3<m<-2AC\n解决二次根式估值类问题的三种方法:(1)记住常见的无理数的近似值,如≈1.414,≈1.732,≈2.236等.(2)估计二次根式在哪两个相邻整数之间,通常采用的方法:先把二次根式平方,找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数,然后对这两个整数进行开方,就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间.(3)判断一个无理数离哪个数近,首先要确定这个无理数在哪两个相邻整数之间,再取这两个整数的中间值,比较无理数的平方与这个中间值的平方的大小.返回子目录
