1数据链接真题试做2数据聚焦考点梳理a3数据剖析题型突破第5讲分式目录\n数据链接真题试做12命题点分式的化简命题点分式的化简求值\n分式的化简命题点1返回子目录1.(2021·河北,15)由值的正负可以比较A=与的大小,下列正确的是()A.当c=-2时,A=B.当c=0时,A≠C.当c<-2时,A>D.当c<0时,A<C数据链接真题试做1\n返回子目录2.(2020·河北,7)若a≠b,则下列分式化简正确的是()A.=B.=C.=D.=D\n3.(2018·河北,14)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()返回子目录A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁D\n返回子目录4.(2017·河北,13)若=()+,则()中的数是()A.-1B.-2C.-3D.任意实数5.(2010·河北,7)化简-的结果是()A.a2-b2B.a+bC.a-bD.1BB\n6.(2012·河北,10)化简÷的结果是()返回子目录A.B.C.D.2(x+1)7.(2016·河北,4)下列运算结果为x-1的是()A.1-B.·C.÷D.CB\n返回子目录分式的化简求值命题点28.(2015·河北,18)若a=2b≠0,则的值为.9.(2013·河北,18)若x+y=1,且x≠0,则÷的值为.1\n数据聚焦考点梳理考点分式的有关概念及性质考点分式的运算12\n返回子目录1.分式:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,分式中,A叫做分子,B叫做分母.分式的有关概念及性质考点12.分式有意义的条件:分式中字母的取值必须使分母①,分式才有意义.如有意义,则x≠-.不等于0数据聚集考点梳理2\n返回子目录3.分式值为0的条件:在式子中,当A②0,且B③0时,分式的值才为0.4.基本性质:==(A,B,M都是整式,且M≠0).=≠\n返回子目录5.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的④约去,叫做分式的约分.6.最简分式:分子与分母没有公因式的分式.7.通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.公因式\n返回子目录分式的运算考点21.分式运算的法则运算法则式子表示举例乘法运算分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,能约分的要约分·=·=⑤除法运算分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘÷·(c≠0)÷=×⑥=m-1\n返回子目录运算法则式子表示举例加减运算同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减±=-=⑦异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减±=⑧=±\n返回子目录运算法则式子表示举例乘方运算分式的乘方是把分子、分母各自乘方=⑨(n为整数,b≠0)=\n2.分式化简求值的一般步骤(1)有括号的,先进行括号内的分式运算,括号内如果是异分母分式的加减运算,需将异分母分式通分化为同分母分式,然后将分子合并同类项,去掉括号,简称:去括号.(2)有除法运算的,将式子中“÷”后面的分式的分子、分母颠倒位置,并把这个分式前的“÷”变为“×”或“·”,保证几个分式之间除了“+”“-”就只有“×”或“·”,简称:除法变乘法.(3)在进行分式的乘法运算时,可利用因式分解、约分来计算.(4)按照运算顺序,从左到右进行分式的加减运算,直到化为最简形式.(5)将所给数值代入求值,注意代入数值时要使原分式有意义.返回子目录\n数据剖析题型突破考向分式的概念及性质考向分式的化简求值12\n返回子目录分式的概念及性质（5年考0次）考向11.(2021·石家庄模拟)若分式值为0,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±12.(2021·河北一模)下列变形不正确的是()A.=B.÷=-C.=-D.=-BB数据剖析题型突破3\n返回子目录3.(2021·河北中考模拟)对于分式中四个符号,任意改变其中两个符号,分式的值不变的是()A.①③B.①②C.②③D.②④B\n返回子目录4.(2021·邢台模拟)若把x,y的值同时扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A.B.C.D.A\n返回子目录5.(2021·河北创新题)已知分式(a,b为常数)满足下列表格中的信息,则下列结论中错误的是()x的取值-11cd分式的值无意义10-1A.a=1B.b=8C.c=D.d=D\n返回子目录(1)分式有意义的条件是分母不为0.(2)分式的值为0的条件是分子为0,且分母不为0.(3)在运用分式的基本性质进行变形时,要注意“同一个”“不等于0”这些字眼的意义,否则容易出错.\n分式的化简求值（5年考4次）考向2返回子目录1.(2021·河北中考模拟)若a≠b,则下列分式化简正确的是()A.B.=C.=D.=D\n返回子目录2.(2021·创新题)若代数式÷的化简结果为2x+2,则整式M为()A.-xB.xC.1-xD.x+13.(2021·临沂中考)计算÷的结果是()A.-B.C.-D.BA\n返回子目录4.(2021·河北中考模拟)琪琪化简分式“÷-”时,发现结果为0,则x,y满足的条件是()A.x=0,y=0B.x=0,y≠0C.x≠0,y=0D.x,y不同时为0C\n返回子目录5.(2021·唐山模拟)下面是刘涛同学计算-的过程,共五步.原式=-(第一步)=(第二步)=(第三步)=(第四步)=(第五步)\n返回子目录其中错误的一步是()DA.第二步B.第三步C.第四步D.第五步\n返回子目录6.(2021·石家庄模拟)下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业:①2÷m×=2;②-=0;③·=·=x-1;④-÷=-=1;⑤-=-=1-==x.\n返回子目录如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改,那么她做对的题数是()A.1个B.2个C.3个D.4个B\n返回子目录7.先化简,再求值:-÷,其中a=-.解:原式=-÷=-×=-=-.当a=-时,原式=-=-4.\n返回子目录8.先化简,再求值:÷,其中x=+1.解:原式=×=×=x-1,当x=+1时,原式=+1-1=.\n返回子目录有关分式的化简与计算问题,关键是熟练掌握分式约分、通分的方法——因式分解,注意运算的正确性.解决一些较难的题目时,还常常用到取倒数法、整体代入法、拆项变形法等.
