2022年大连市中考模拟试题（2）注意事项：1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1．下列各数最小的数是（）A．3B．－3C．D．－2．下列运算正确的是（）A．3a＋2a＝5a2B．(2a)3＝6a3C．(x＋1)2＝x2＋1D．x2－4＝(x＋2)(x－2)3．如图，是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）4．如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是（ ）A．外切B．相交识C．内含D．外离5．抛物线的顶点所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A.B.C.D.7．若关于的方程有实数根，则的取值范围是( )A.且B.C.且D.8．如图，在Rt中，∠＝90º，5，4，若把Rt绕边所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为（）A．15πB．20πC．24πD．36π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）9．函数中，自变量的取值范围是.10．计算：3－(－4)等于.11．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是.12．化简的结果是13．从五个点（,6）、（,4）、（2，6）、（6，）、（4，）中任取一点，在双曲线上的概率是.14．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，∠A＝50°，则∠OCD的度数是6\n15．反比例函数的图象经过点（-2,3）和点（，1），则的值为.16．如图，在五边形中，∠，∠＝∠，，，在上分别找一点，使的周长最小，则的最小周长为三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）17．计算：．18．解不等式组：.19．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE＝CF.20．小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．6\n请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各9分，23题10分，共28分）21．如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）22．甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．6\n23．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C。（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25题、26题各12分，共35分）6\n24．如图1所示，四边形是矩形，点的坐标分别为，点是线段上的动点（与端点不重合），过点作直线交折线于点。（1）记的面积为，求与的函数关系式；（2）当点在线段上时，若矩形关于直线的对称图形为四边形，试探究与矩形的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。25．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1，若CB=CA，则∠D=________度；（2）如图1，若CB=CA，探究AF与BD之间的数量关系；（2）如图2，若CB=CA，探究AF与BD之间的数量关系；6\n26．如图1，平面直角坐标系xOy中,Rt的直角边在x轴的正半轴上，点在第一象限，并且,，将绕点逆时针旋转得到．点从点出发(不含点),沿射线方向运动，记过点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a<0).（1）直接写出点的坐标.（2）在直线的上方是否存在一点，使得点四点构成的四边形是菱形，若存在，求出与的坐标.（3）当点运动到时，求抛物线的对称轴.（4）求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).6
