2022年中考数学模拟考试一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．在实数、、、1中，最小的实数是（）．A．B．C．D．12．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）．3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．ABCD4．下列运算正确的是（）．A.B．C．D．5．下列函数的图象，不经过原点的是()第6题A．B．C．D．6．已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是□AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7．若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是()A．－2B．2C．－5D．58．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对重庆电视台《生活麻辣烫》收视率的调查．C．对我市食品合格情况的调查．D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．9．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A。2B．3C.5D．1310．我市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）．ABC D11．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，第①个图案用火柴棍的个数为4根，第②个图案柴棍的个数为12根，第③个图案用火柴棍的个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第⑨个图案用火柴棍的个数为()A．144B．180C．220D．26412．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0④8a+c＞0．其中正确结论的个数是（）．③②A1B2C3D4（第11）题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．2022年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为人.EDBCA14．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10,11,12,13,9,x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是。15．已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为______。16．如图:已知DE∥BC,DE=2,BC=3,若的周长为8,则的周长为17．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.18．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车向他前面开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔分钟开出一辆公共汽车？三、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）19．计算++2sin60°20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=AD．⑴用尺规作图法，过点D作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；（第20题）AECBD⑵判断BM、ME的大小关系，并说明理由．3\n四、（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）21.先化简，再求值：,其中22.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．23．我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200400280（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为__________人；（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD.过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF.（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF.3\n25．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.①求证：BD⊥CF；②当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长.图1图2图326．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.3
