空间与图形一、选择题1．如图，将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（）A．1圈B．1．5圈C．2圈D．2．5圈2．如图，一个等边三角形的边长与沿着它的边按箭头方向滚动的⊙O的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．3圈B．4圈C．5圈D．3．5圈3．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数辆上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）A．0≤x≤B．－≤x≤C．－1≤x≤1D．x＞4．如图，平面下角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线l为y=2x－2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与l有公共点时，点A移动的最大距离是（）A．B．3C．D．第1题图第2题图第3题图第4题图二、填空题5．如图，⊙A的半径为r，⊙O的半径为4r，⊙A从⊙O内所示的位置出发绕⊙O作无滑动地滚动，要使⊙A的圆心返回到原来的位置，⊙A滚动的圈数是．6．如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也在不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后秒两圆相切.7．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当运点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．三、实验探究题8．如图①至图⑤，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：5\n（1）如图①，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚fclgc⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转一周．（2）如图②，∠ABC相邻的初角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转周；若AB=l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转周．（2）如图③，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A－B－C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转周．拓展联想：（1）如图④，△ABC的周长为，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．（2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．三、计算题9．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm．（1）请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．（结果精确到0.1cm）（2）圆盘从A滚到D，共滚了几圈？5\n10．如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t（s）．（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切．11．如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，运点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），连接PA，PB．①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．12．如图，已知直线l：y=＋3．它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；（4）是否存在这样的⊙5\nP，既与x轴相切又与直线l相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，直线y=－k分别与y轴、x轴相交于点A、点B，且AB=5．一个圆心在坐标原点，半径为1的圆，以0．8个单位长度/秒的速度向y轴正方向运动．设此动圆圆心离开坐标原点时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）如图①，t为何值是，动圆与直线AB相切？（3）如图②，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以1个单位长度/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心C的距离为s，求s与t的关系式；（4）在（3）中，动点P自刚接触圆面起，经多长时间离开了圆面？14．如图①，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为⊙的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE=8．（1）求点C的坐标；（2）连结MG、BC，求证：MG//BC；（3）如图②过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时，的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．5\n15．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？5
