实数一、【明确目标】：学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。3.会求实数的相反数和绝对值。学习重点：能按要求对实数进行分类。学习难点：用数轴上的点来表示无理数。二、【自主预习】：（一）什么叫实数？如何分类？1.什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如：，，，…②圆周率π，它是无限不循环小数类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是思考：上面的实验说明：。2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示：、。上面的实验说明：数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。归纳：数轴上的点与数成一一对应。三、【合作探究】：1.实数的定义：和统称实数。2.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：3\n四、【当堂反馈】：1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1.02022220002…，，－π，，，，。2.、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数3、在实数π，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个五、【拓展提升】：1、.如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为：（） （A）2. (B）－2. （C）1. （D）－1. 2、如图，数轴上点p表示的数可能是（ ） 六、【课后检测】：1.下列各数中，最小的数是（）（A）－2.（B）－1.（C）0.（D）.2.若实数a.b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）（A）a-b=0.(B)a+b=0.（C)ab=1.（D）ab=-1.3.在下列实数中，无理数是（）（A）.(B）0.（C）.（D）3.14.3\n4.下列叙述中正确的是()（A）正数的平方根不可能是负数.（B）无限小数是无理数.（C）实数和数轴上的点一一对应.（D）带根号的数是无理数.5、将下列各数填入相应的集合内.－7，0.32,，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合｛…｝②无理数集合｛…｝③负实数集合｛…｝6、把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．（结果保留根号） 3
