浙江省永嘉县2022届中考数学第一次模拟考试试题

2022届九年级第一次模拟考试数学试题22b4acb参考公式：抛物线yaxbxc(a≠0)的顶点坐标是,.2a4a卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列各数中，最大的数是（▲）A．－1B．0C．1D．2…2…线．在奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，……首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4600000000帕__…__…的钢材，那么数据4600000000用科学记数法表示为（）_座_…号_A．4.6108B．4.6109_…_第2题_…_97_…C．0.4610D．4610__…__…_3．右图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度甲20％_…乙25％__……的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（▲）…丁30％丙25％_…A．甲B．乙__…__姓C．丙D．丁_名_…(图第32题)__…封2__4…．二次函数y2(x1)3的图象的顶点坐标是（▲）__…___…A．(1,3)B．(－1,3)C．(1,－3)D．(－1,－3)_…__…_5．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一………个数据被遮盖）．__…__…日期一二三四五_班_…级__…最低__…1℃－1℃■℃0℃2℃__…气温_(第7题)_…__…_被遮盖的这个数据是（▲）___……密A．1B．2C．3D．4…_6…．两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（▲）__…__学…A．相离B．相交C．内切D．外切_校_…__7…．如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（▲）__…__…A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5__…__8…．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已__…_…-1-…………(第8题)………………………………………………\n知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（▲）3434A．B．C．D．43559．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2).将△ABO绕k点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上,则k的值为x（▲）A．2B．3C．4D．6yADC图2OBx图1（第9题）（第10题）10．小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30°角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大的含30°角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至少再添加（▲）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形．A．4B．5C．6D．7卷Ⅱ二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）211．分解因式：aa=▲．112．在函数y中，自变量x的取值范围是▲．x213．如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A（－1，0），(第13题)B（1，－2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为▲．14．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=▲度．C(第14题)0015．如图，∠C=90，∠A=30，BD平分∠ABC，若AD=8，P则CD=____▲_____．NEQ-2-AFDMB(第16题)\nCDAB（第15题）16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上，若AC=5，BC=3，则EP=▲．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）0（1）计算：1224sin60（31）222（2）在三个整式x1，x2x1，xx中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并．将．这．个．分．式．进．行．化．简．，再．求．当．x．=．2．时．分．式．的．值．．18．（本题6分）图①、图②均为76的正方AA形网格，点A,B,C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以BCBCA,B,C,D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画一个即可）图①图②（2）在图②中确定格点E，并画出以A,B,C,E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）-3-\n19．（本题8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线yx3上的概率．20．（本题10分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度。温州市也正在推行：村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款。小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。请根据以下信息解答问题：人数/人320参加合作医疗得到了返回款占5%80参加合作医疗参加合作没有参加类但没得到返回医疗卫生合作医疗别款占95%(1)本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。-4-\n21．（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；4（2）若AC8，cosBED，求AD的长．C5EDAOB22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，将2个正方形并排组成矩形OABC，使点B落到x轴的正半轴上且OC=5．y（1）求点C的坐标；C25（2）若抛物线yaxx过矩形OABC的顶点C.B2Ox①求a的值；A②将抛物线向右平移m个单位，使平移后得到的抛物线与线段CB无交点，求m的取值范围．（直接写出答案即可）-5-\n23．（本题12分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）43003600售价（元/部）48004200（1）该店销售记录显示。三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超2过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计3所有可能的进货方案。（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得里人的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学.以知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）．．-6-\nk24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx和双曲线y在第一象限相x交于点A(1，2)，点B在y轴上，且AB⊥y轴.有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t>0)，过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D.k（1）求直线ykx和双曲线y的函数关系式；x（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时(P不与B点重合)，求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由.-7-\n乌牛一中2022学年第二学期九年级第一次月考数学参考答案18．略119．(1)略,(2)320．（本题10分）（1）320+80=400（人）；（2分）320×5%=16（人）（2分）320（2）参加医疗合作的百分率为100%80%（1分）400估计该镇参加合作医疗的村民有10000×80%=8000（人）（1分）2设年增长率为x,由题意知8000×（1+x）=9680(2分)解得x1=0.1,x2=－2.1(舍去)即年增长率为10%。（1分）答：共调查了400人，得到返回款的村民有16人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%。（1分）C21．(本题10分)解：（1）AC与⊙O的相切．证明如下ED∵OCAD12-8-AOB\nAOC290°．又CBED2，∴AOCC90°．∴ABAC－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分即AC与⊙O的相切．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分（2）解：连接BD．∵AB是⊙O的直径，CADB90ED在RtAOC中，CAO90，AC8,41ADB90°．cosCcosBED．25AOBAO6,AB124在RtABD中，cos2cosBED，5448ADABcos212=．－－－－－－－－－5分5523．（1）甲12部，乙5部（2）甲12部，乙8部；甲13部，乙7部.（3）9台或8台24．（本题14分）k解：（1）把A(1，2)代入ykx和y，得xK=2，k´=2∴直线ykx的函数关系式是y2xk2双曲线y的函数关系式是y……………4分xx(注：求对一个函数关系式得2分)（2）∵AB=1，OB=2，OP=t-9-\nt2∴PC=，PD=，BP=2－t2t2t∴当CD在AB下方时，CD=PD－PC=－……………2分t212t∴S=(1)(2t)…………………………1分2t232t4t8=(0<t<2)…………………………1分4t(注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同2t2的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：St等)4t（3）存在3种情形，具体如下：∥①当AB=CD，且CD在AB下方时(见备用图1)2tCD=PD－PC=－=1，t2解得t1=5－1，t2=－5－1(舍去)2251∴PD=，OP=t=5－1t51251∴当t=5－1时，存在Q(，5－1)使以2A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形…………………2分∥②当AB=CD，且CD在AB上方时(见备用图1)t2CD=PC－PD=－=1，解得t1=5+1，t2=－5+1(舍去)2t2251∴PD=，OP=t=5+1t51251∴当t=5+1时，存在Q(，5+1)使以2A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形…………………2分∥③当BQ=AC，且CD在AB下方时(见备用图2)51此时Q点的坐标仍为(，5+1)2过C作CG⊥AB交AB于G，-10-\n过Q作QH⊥y轴交y轴于H显然，△ACG≌△QBH∴CG=BH=BP∴OP=2OB－OH=4－(5+1)=3－551∴当t=3－5时，存在Q(，5+1)使以2A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形…………………2分(注：结果没有进行分母有理化的不扣分，但用近似值表示的每种情形扣1分)-11-\n数学答题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号1234567８９１０选项二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11.；12.；13.；14.；15.；16.．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）解：（1）原式=解：（2）-12-\n18．（本题6分）AABCBC图①图②19．（本题8分）（1）解：（2）解：20．（本题10分）解：（1）（2）-13-\n21．（本题10分）（1）CEDAOB（2）-14-\n22．（本题10分）y（1）解：CBOxA（2）①解：②23．（本题12分）（1）-15-\n（2）（3）24．（本题14分）解：-16-\n-17-