浙江省2022年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1.全卷共4页，有3大题，24小题.总分值为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5.本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是．试卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分)1.－2的相反数是A．2B．－2C．－D．2．28cm接近于A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度3．以下运算正确的选项是A．B．C．D．4．以下几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．正方形5．以下长度的三条线段能组成三角形的是A．1、2、3.5B．4、5、9C．20、15、8D．5、15、813/13\nABCDP6．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，那么线段PB的长度为A．6B．5C．4D．37．如下左图所示的几何体的主视图是A．B．C．D．8．以下说法不正确的选项是A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．那么小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是ABCDEFA．B．C．D．10．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，以下结论中，一定正确的个数是①是等腰三角形②③四边形是菱形④A．1B．2C．3D．4试卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（此题有6小题，每题4分，共24分）13/13\n11．从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是▲．12．在直角三角形中，满足条件的三边长可以是▲．(写出一组即可)13．已知直线与⊙O相切，假设圆心O到直线的距离是5，那么⊙O的半径是▲．14．改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升．下表是2022年至2022年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元）．那么这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是▲元，极差是▲元．年份202220222022202220222022人均食品消费支出167418432048256027672786ABC30°15．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，那么旗杆AB的高度约是▲米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）Pyx·16．（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，那么y2=▲；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．假设△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，那么t＝▲．三、解答题（此题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：°13/13\n（2）化简：18．（1）解不等式：≥（2）解分式方程：19．我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍?(结果准确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2022年的成交金额的总和是153.99亿元,且2022年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2022年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．以以下图为我市某校2022年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：空模建模车模海模25%25%某校2022年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2022年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模664（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是▲人和▲人；（2）该校参加航模比赛的总人数是▲人，空模所在扇形的圆心角的度数是▲°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?13/13\nOBACEMD21．如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是的中点，交于点，°，，．（1）求的度数；（2）求证：BC是⊙的切线；（3）求的长度．yxPBDAOC22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．图1ACBEQFP（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.23．如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.图2ABEQPFC（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF= ▲ °，猜测∠QFC=▲°；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜测∠QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB=，设BP=，点Q到射线13/13\nBC的距离为y，求y关于的函数关系式．24．如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示－，并求出当S=36时点A1的坐标；图2O1A1OyxB1C1DMCBAOyx图1DM（3）在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停顿运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由．感谢义乌市数学命题人：教研室魏跃军教师第一时间6月12日晚10点传给本人！！！上传人：稠州中学丹溪校区：刘小平浙江省2022年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细那么一、选择题(此题有10小题，每题3分，共30分)13/13\n题号12345678910答案ACBDCBBDAC二、填空题(此题有6小题，每题4分，共24分)11.12.3、4、5（满足题意的均可）13.514.2304，1112（每空2分）15．13.916．（1）2(x－2)2或(2分)（2）3、1、、（注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(此题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：（1）原式=1+2－1 (算对一项或两项给1分，全对2分)…………………………2分=2……………………………………………………………………………3分（2）原式=……………………………………………………………1分=………………………………………………………………2分=……………………………………………………………………3分13/13\n18.解：（1）≥…………2分得x≥3………………………………3分（2）……………………………………………………………1分……………………………………………………………………2分…………2.5分经检验是原方程的根…………………3分19. 解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍…………………………3分（2）设2000年成交金额为x亿元，那么2022年成交金额为（3x－0.25）亿元………1分解得：x=38.56 ∴＞100……………………………………………………2分 ∴2022年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．………………………3分20．（1）4，6…………………………………………………（每空1分，共2分） （2）24，120………………………………………………（每空1分，共2分）13/13\n(图略)…………………………………………………………………………………3分（3）32÷80=0.4……………………1分 0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．………………………………3分21．解：（1）∵∠BOE=60°∴∠A＝∠BOE＝30°……………………2分 （2）在△ABC中∵∴∠C=60°…1分又∵∠A＝30° ∴∠ABC=90°∴……2分∴BC是⊙的切线……………3分 （3）∵点M是的中点∴OM⊥AE………………………………………1分 在Rt△ABC中∵∴AB=6……2分 ∴OA=∴OD=∴MD=………………………3分22．解：（1）在中，令得∴点D的坐标为（0，2）………2分 （2）∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC…………………………………1分∵∴∴AP=6…………………………2分 又∵BD=∴由S△PBD=4可得BP=2…………………………3分 ∴P(2，6)…………4分 把P(2，6)分别代入与可得13/13\n一次函数解析式为：y=2x+2…………………………………………………5分图1ACBEQFP 反比例函数解析式为：………………………………………………6分 （3）由图可得x＞2…………………………2分23．解:（1）30°...............................1分 =60°..................................2分G （2）=60°.....................................1分H不妨设BP＞,如图1所示∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP图2ABEQPFC∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP∴∠BAP=∠EAQ..........................................2分在△ABP和△AEQ中AB=AE，∠BAP=∠EAQ，AP=AQ∴△ABP≌△AEQ（SAS）.........................3分∴∠AEQ=∠ABP=90°...............................4分∴∠BEF∴=60°…………………………............5分(事实上当BP≤时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分） (3)在图1中，过点F作FG⊥BE于点G ∵△ABE是等边三角形 ∴BE=AB=，由（1）得30°在Rt△BGF中，∴BF=∴EF=2.......1分 ∵△ABP≌△AEQ∴QE=BP=∴QF=QE＋EF................2分13/13\n 过点Q作QH⊥BC，垂足为H在Rt△QHF中，（x＞0）即y关于x的函数关系式是：.......................................................3分24．解：（1）对称轴：直线……………………………………………………..…1分解析式：或……………………………….2分顶点坐标：M（1，）……….…………………………………………..3分（2）由题意得3……………………………………..1分得：①…………….………………….……2分得：②….………………………………………..………..3分13/13\n把②代入①并整理得：(S＞0)(事实上，更确切为S＞6)4分当时，解得：(注：S＞0或S＞6不写不扣分)把代入抛物线解析式得∴点A1（6，3）………5分（3）存在………………………………………………………………….…..……1分解法一：易知直线AB的解析式为，可得直线AB与对称轴的交点E的坐标为CBAOyx图1-1DMEPQFG∴BD=5，DE=，DP=5－t，DQ=t当∥时，得………2分下面分两种情况讨论:设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G①当时，如图1-1∵△FQE∽△FAG∴∠FGA＝∠FEQ13/13\n∴∠DPQ＝∠DEB易得△DPQ∽△DEB∴∴得∴(舍去)…………………………3分CBAOyx图1-2DMEFPQG②当时，如图1-2∵△FQE∽△FAG∴∠FAG＝∠FQE∵∠DQP＝∠FQE∠FAG＝∠EBD∴∠DQP＝∠DBE易得△DPQ∽△DEB∴∴，∴∴当秒时，使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4分(注:未求出能得到正确答案不扣分)解法二：可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可求得,,∴,.13/13
