12．1平方根与立方根一、基础训练1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算不正确的是（）A．=±2B．=9C．=0.4D．=-63．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于-1的实数是-14．的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．-的平方的立方根是（）A．4B．C．-D．6．的平方根是_______；9的立方根是_______．7．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．9．计算：
（1）-；（2）；（3）；（4）±．二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．D．-13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）x3-2=0；（4）（x+3）3=4．答案:1．B2．A点拨：=2．3．C4．C点拨：=4，故4的平方根为±2．5．D点拨：（-）2=，故的立方根为．6．±，7．6.403，12.618．（1）±10（2）0（3）±（4）±1（5）±（6）±0.39．（1）-3（2）-2（3）（4）±0.510．D点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是．12．B点拨：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．
14．解：设小铁球的半径是rcm，则有r3×8=×123，r=6，∴小铁球的半径是6cm．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=，3x+1=±，3x=-1±，x=-或x=-．（3）x3=2，x3=2×，x3=，x=．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．
