矩形、菱形、正方形好题随堂演练1．(2022·十堰)菱形不具备的性质是( )A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形2．(2022·临沂)如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法中正确的个数是( )①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形②若AC⊥BD，四边形EFGH为菱形③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分④若四边形EFGH是正方形，AC与BD互相垂直且相等A．1B．2C．3D．43．(2022·孝感)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为( )A．52B．48C．40D．204.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E.若AB＝4，则线段OE的长为( )A. B.4－2C. D.2－23\n5．(2022·信阳一模)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A．①②B．②③C．①③D．②④6．(2022·株洲)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为_______.7．(2022·吉林)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△BCF.参考答案1．B 2.A 3.A 4.B 5．B 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC＝90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B.∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC＝BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C.∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC＝BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D.∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．6.7．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，3\n，∴△ABE≌△BCF.3
