江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学梯形复习教案新人教版目的：掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定；四边形的分类和从属关系。内容：知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类考查重点与常见梯形例题：1．如图梯形ABCD中，AD∥BC，S⊿AOD：S⊿COB＝1：9，则S⊿DOC：S⊿BOC＝2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝10，AD、BC的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是。3．梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是 ，下底长是 。4．等腰梯形有一个角是60°，上下底长分别是2cm和6cm，则腰长为。5．若梯形的中位线被两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是（ ）（A）（B）（C）（D）6．直角梯形一腰长10cm，则一条腰与底边所成的角是30°，则另一腰长为cm。7．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA＝ ，（2）如果作AF∥DC交BC于F，则⊿ABF是三角形，四边形ADCF是形。（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG＝＝，（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝＝。课堂训练：1．顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（ ）（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形2．梯形上底4，下底为6，则中位线夹在两对角线间的线段长为（ ）（A）1（B）2（C）3（D）43．四边形ABCD的四个角之比∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：2：3，则四边形是（ ） （A）平行四边形（B）等腰梯形（C）直角梯形（D）非直角、等腰梯形4．梯形中位线长为15，一条对角线把它分成2：3，则梯形较长底边长是（ ）4\n（A）9（B）12（C）18（D）205．梯形的面积为16cm2，高为4cm，它的中位线长为cm.6．梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，梯形周长为53cm，AD＝7cm，则⊿CDE的周长为cm。7．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB：CD＝1：2，中位线长是6cm，高8cm，则AB＝cm，CD＝cm，AD＝cm，8．梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，连BD，⊿DBC是等边三角形，⊿DBC的周长为27，则AD的长为。9．已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E是AB的中点，求证：ED＝EC10.如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，中位线EF长为3cm，⊿BDC为等边三角形，求梯形的两腰AB、DC的长及梯形的面积。课后训练：1.如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝2mn，BD＝m2-n2(m>n>0)，求梯形中位线MN的长2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF＝（BC－AD）3.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E为CD中点，求证：AE平分∠DAB。4.如图ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AD＝BC。P是CD上任意一点，过点P作AD，BC的平行线，分别交对角线AC，BD于点E、F，求证：PE＋PF＝AD。4\n5.如图，过⊿ABC的顶点A，任作一条直线AD，作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F为垂足，M是BC的中点，求证：ME＝MF。独立训练： 1．等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相等，则下底角的度数为（ ） （A）30 ° （B）45° （C）60° （D）75°2．梯形ABCD中AB∥DC，AB＝5，BC＝3，∠BCD＝45°，∠CDA＝60°则DC等于（ ）（A）7＋2 （B）8 （C）8＋ （D）8＋33．若梯形的两条对角线分中位线为三等分，则梯形的上、下底之比为（ ） （A）1：3 （B）2：3 （C）3：5 （D）1：24．已知直角梯形的高为h，中位线长为m,一个底角为150°，则梯形的周长为.5．等腰梯形的两底长为4cm和10cm，一底角为45°，则它的面积为 6．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD：BC＝1：4，则BD：AC＝7．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线BD⊥AB，已知两底与高的和为16cm，梯形面积为32cm2，求AC的长。8．图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于点G，F是垂足，求证：四边形ABGE是等腰梯形。4\n9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，S⊿ADB：S⊿DBC＝3：7，求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比。4
