江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学坐标与几何复习教案新人教版范例：例1.已知抛物线经过点A（1，0）。（1）求b的值；（2）设P为此抛物线的顶点，B（a,0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长。例2．在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴。（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；（2）连结A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连结（1）中A2B2，试问在χ轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？或存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由。例3．已知：抛物线经过A（1，0）、B（5，0）两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若△ABC的外接圆⊙O’交y轴不同于点c的点D’，⊙O’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；（3）在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系（要求写出判断根据）；若不存在请说明理由．6\n例4．巳知：如图，在平面直角坐标系中，半径为的⊙O’与y轴交于A、B两点，与直线OC相切于点C，∠BOC＝45°，BC⊥OC，垂足为C．⑴判断△ABC的形状；⑵在弧BC上取一点D．连结DA、DB、DC，DA交BC于点E，求证：BD·CD＝AD·ED；⑶延长BC交x轴于点G，求经过O、C、G三点的二次函数的解析式。例5．已知：如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x＝m（m＞1）与x轴交于点D．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在直线x＝m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．例6．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为和，动点P（x6\n，0）在OB上移动（0<x<3），过点P作直线与x轴垂直。（1）求点C的坐标；（2）设△OBC中位于直线左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；（4）当x为何值时，直线平分△OBC的面积？例7、设一次函数的图象为直线，与x轴、y轴分别交于点A、B。（1）求tan∠BAO的值；（2）直线m过点（-3，0），若直线、m与x轴围成的三角形和直线、m与y轴围成的三角形相似，求直线m的解析式。同步练习：1.已知：如图10，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，0），点P在第一象限，且cos∠OPA＝（1）求出点P的坐标（一个即可）；（2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；（3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．6\n2.已知：如图，抛物线与轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线经过点N,交轴于点F.⑴求这条抛物线和直线的解析式.⑵直线与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H.①试用含有k的代数式表示;（2分）②求证：.⑶在⑵的条件下，延长线段BD交直线于点E，当直线绕点O旋转时,问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.6\n3.已知⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q，其中P是直线与y轴的交点，点Q与点P关于原点对称。抛物线经过点M、P、N，其顶点为H。⑴求Q点的坐标；⑵指出圆心T一定在哪一条直线上运动；⑶当点H在直线上，且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的倍时，你能确定k的值吗？若能，请求出k的值；若不能，请你说明理由。6\n4已知：如图11，在平面直角坐标系中，以BC为直径的圆M交x轴于正半轴于点A、B，交y轴于点E、F，过点C作CD垂直y轴于点D，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PE.（1）求证：∠FAO=∠EAM；（2）若二次函数的图象经过B、C、E三点，且以点C为顶点，当点B的横坐标等于2时，四边形OECB的面积是，求这个二次函数的解析式.6
