江苏省南通市川港中学2022届中考数学模拟考试试题（三）新人教版一、选择题（共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请将正确答案填涂在答题卡指定的位置．）1．16的算术平方根是（）.A．4B．±4C．2D．±22．如图,已知AB∥CD，直线CE交AB于点F．若∠EFA=65°，则∠C的大小为（）.A．65°B．105°C．115°D．125°3．如图，△ABC中，∠A=60°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为（）.A．120°B．240°C．180°D．300°4．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是（）.A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜35．在平面直角坐标系中，将点A（－2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）.A．（－2，3）B．（0，1）C．（－4，1）D．（－4，－1）6．若，，则a2-b2的值为（）.A．B．C．1D．27．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）.A．6B．3C．D．8．现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合）,则不同组合方案共有（）.A．3种B．4种C．5种D．6种4\n9．化简的结果是（）.A．B．C．D．10．在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则下列说法正确的是（）.A．在起跑后180秒时，甲乙两人相遇B．甲的速度随时间的增加而增大C．起跑后400米内，甲始终在乙的前面D．甲比乙先到终点二、填空题（共7小题，请将答案写在答题卡指定的位置）11．分解因式：ax2－4ax+4a=．12．已知，则a+b=．13．．（填“＞”、“＜”或“=”）14．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是．15．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为．16．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为．4\n17．如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格纸中的两个格点，在4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是．三、解答题（共4小题,请将必要的文字说明或演算过程写在答题卡指定的位置．）18．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数8910131415天数112312（1）这10天用电量的众数是，中位数是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.19．我市某校为了创建书香校园，打算购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．试问文学书和科普书的单价各是多少？20．某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．4\n（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．21．（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．4
