2022届山东滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：圆强化练习题一、单选题1．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（ ）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°2．如图所示,已知⊙O 的半径为5,点O 到弦AB 的距离为3,则⊙O上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（ ）A．B．C．D．4．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）A．mB．mC．mD．m5．如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）7\nA．4B．2C．2D．6．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，若2∠BAD=∠BCD，则弧BD的长为（ ）A．πB．C．2πD．3π7．如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（ ）A．65°B．75°C．85°D．105°8．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（ ）A.72.5° B.75° C.80° D.82.5°9．如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（ ）A．40°B．45°C．50°D．60°7\n10．如图，PA、PB、DE分别切于A、B、分别交PA、PB于D、E，已知P到的切线长为8cm，则的周长为 A．16cmB．14cmC．12cmD．8cm11．已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ）A．R2B．R2C．6R2D．1.5R212．如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上．若BC＝1，GH＝2，则CG的长为（ ）A．B．C．D．13．如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是A．90°B．120°C．135°D．150°7\n14．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（ ）A．△ACE是等边三角形B．既是轴对称图形也是中心对称图形C．连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDCD．图中一共能画出3条对称轴15．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题16．(2022·丽水中考)如图，⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是( )17．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为________．7\n18．如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为______.19．如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．AC是⊙O的直径，若∠P=80°，则∠BAC的度数为 ．20．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P =50°，则∠AOB=________度，______度。21．如图，⊙O是边长为1的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．三、解答题22．如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的长．7\n23．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，E为AC延长线上一点，ED⊥AB于F．（1）判断△DCE的形状；（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．24．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若，，求直径AC的长及点B到AC的距离；（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．25．如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．（1）利用图2，求cos∠BAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．7\n7
