2022届山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：三角形强化练习题一、选择题1．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A．底边与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形2．如图，小正方形的边长均为1，则下面4个阴影部分三角形中，能与△EFG相似的是（ ） A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形 ④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A．1B．2C．3D．46\n4．如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（ ）A．2B．12C．17D．195．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（ ）A．2B．3C．3D．无法确定6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（ ）A．60°B．30°C．45°D．50°7．如图,正方形中,∠,交对角线于点,那么∠等于（ ）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ）6\nA.（3，4），（2，4） B.（3，4），（2，4），（8，4）C.（2，4），（8，4） D.（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ）A．由小变大B．由大变小C．始终不变D．先由大变小，然后又由小变大10．如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论：；；；当时， ，其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．411．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ） 6\nA. B. C. D. 12．如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2022个等边三角形的边长等于（ ）A．B．C．D．二、填空题13．如图矩形,ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________14．如图,△P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.6\n15．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为_____．16．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且4cm2，则S△ABC的值为__________________cm2 .17．如图，在菱形纸片ABCD中，，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点分别在边上，则的值为______．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________三、解答题19．如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD．6\n20．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A＝30°，D为的中点．(1)求证：AB＝BC；(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．21．如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，△DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F.（1）求∠AFD的度数；（2）求证：AF=EF.22．情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形 ；②线段AF与线段CE的数量关系是 ，并写出证明过程．问题探究：如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．6
