2022届山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：反比例函数强化练习题一、选择题1．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是( )A．x1·x2＜0B．x1·x3＜0C．x2·x3＜0D．x1＋x2＜02．如图，点P在反比例函数y＝－的图象上，PB⊥y轴于点B，点A在x轴上，则△PAB的面积是( )A．4B．2C．1D．83．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝ (k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知函数y=的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（ ）①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；④若P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．A．4个B．3个C．2个D．1个7\n5．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数（x>0）的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为（ ）A．B．C．4D．66．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）A.12 B.10 C.8 D.67．如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）7\nA.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S3<S1 D.S1=S2=S38．反比例函数的图象经过点（7，4），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）A．10B．5C．28D．－619．某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=(h≠0)，这个函数的图象大致是（ ）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若平行四边形ABCD的面积为4，则k的值为（ ）A.-1 B.-2 C.-3 D.-5二、填空题11．已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_______象限.7\n12．已知点与点是反比例函数图象上的两个点，则m的值为______．13．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）,则k1k2=____________.14．已知A、B两点在反比例函数（m≠0）和（m≠）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________________．15．给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象．（如图所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a＞a2＞，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1，则正确的是_____（填序号）16．如图，点A在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为__________.7\n17．如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为____．18．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2022＝_______．三、解答题19．如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数的表达式和n的值；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．7\n20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于、两点，点的横坐标为，轴于点，连接．（）求反比例函数的表达式．（）若点是反比例函数图像上一点，且满足的面积是面积的一半，请直接写出点的坐标．21．如图一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（n，2）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）求△AOB的面积．22．如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．（1）m= 7\n；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．7
