2022届山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：一次函数强化练习题一、选择题1．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（ ）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）3．在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ (k≠0)的图象大致是( )A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=47\n，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ） A．0＜b＜2B．－2＜b＜0C．－4＜b＜2D．－4＜b＜－25．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍．下列说法正确的有（ ）个①小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时②小明从家出发小时后被妈妈追上③妈妈追上小明时离家25千米④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km．A．1B．2C．3D．46．一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x…0123…y1…21… x…0123…y2…﹣3﹣113…7\n 则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（ ）A.x＞2 B.x＜2 C.x＞1 D.x＜17．下列图形中，阴影部分的面积相等的是( )A．①②B．②③C．③④D．①④8．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y="x+1"的图像上，阴影图形“ ”的面积从左向右依次记为则 的值为（ ）A．3×B．3×C．3×D．3×9．在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为( )A．k＝－B．k＝C．k＝D．k＝17\n10．如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．11．已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定12．一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（ ） A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题13．在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．7\n14．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，当x________时，kx＋b>x＋a.15．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．16．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．17．如图示直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点，线段长度为__________. 7\n18．如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________． 三、解答题19．如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．20．在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回到地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图像如图所示.（1）甲车到达地停留的时间为 小时；（2）求甲车返回地的图中与之间的函数关系式；（3）直接写出两车在图中相遇时的值.7\n21．如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与z轴交于点E.（1）求点E的坐标；（2）求证OA⊥AE.22．一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标． 7
