提分专练(四) 图表的分析与决策(18年25题,17年25题,16年22题,15年25题)|类型1| 利用样本估计总体1.[2022·西城一模]某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动,现有以下5个志愿服务项目:A.纪念馆志愿讲解员;B.书香社区图书整理;C.学编中国结及义卖;D.家风讲解员;E.校内志愿服务.要求:每位学生都从中选择一个项目参加.为了了解同学们选择这5个项目的情况,该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查,过程如下:收集数据:设计调查问卷,收集到如下数据(志愿服务项目的编号,用字母代号表示).B,E,B,A,E,C,C,C,B,B,A,C,E,D,B,A,B,E,C,A,D,D,B,B,C,C,A,A,E,B,C,B,D,C,A,C,C,A,C,E.整理、描述数据:划记、整理、描述样本数据,绘制统计图如下,请补全统计表和统计图.选择各志愿服务项目的人数统计表8\n志愿服务项目划记人数A.纪念馆志愿讲解员正8B.书香社区图书整理C.学编中国结及义卖正正12D.家风讲解员E.校内志愿服务正6合计4040选择各志愿服务项目的人数比例统计图图T4-1分析数据、推断结论:a.抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是 (填A-E的字母代号). b.请你任选A-E中的两个志愿服务项目,根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.2.[2022·海淀一模]某校九年级八个班共有280名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全.8\n收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是 (填字母); A.抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B.抽取各班体育成绩较好的共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:77 83 80 64 86 90 75 92 83 81858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理数据,如下表所示:2022年九年级部分学生的体质健康测试成绩统计表50≤x<5555≤x<6060≤x<6565≤x<7070≤x<751122475≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x<100552分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩(直方图)进行了对比.8\n图T4-2你能从中得到的结论是 ,你的理由是 . 体育老师计划根据2022年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,则全年级约有 名同学参加此项目. |类型2| 图表的分析与决策3.[2022·石景山一模]某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩(单位:分)如下:图T4-3整理、分析过程如下,请补充完整.(1)按如下分数段整理、描述这两组数据: 成绩x学生 70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲8\n乙114211(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选 (填“甲”或“乙”),理由为 . 4.[2022·丰台一模]第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有400名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下:甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 6060乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 8080【整理、描述数据】 按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 成绩x人数 学校 30≤x≤5050<x≤8080<x≤100甲2144乙4142(说明:优秀成绩为80<x≤100,良好成绩为50<x≤80,合格成绩为30≤x≤50)8\n【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:学校平均数中位数众数甲676060乙7075a其中a= . 【得出结论】(1)小明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 校的学生;(填“甲”或“乙”) (2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩,试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为 ; (3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)8\n参考答案1.解:B项有10人,D项有4人,划记略.选择各志愿服务项目的人数比例统计图中,B占25%,D占10%.分析数据、推断结论a.抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是 C . b.根据学生选择情况答案分别如下(写出任意两个即可).A:500×20%=100(人).B:500×25%=125(人).C:500×30%=150(人).D:500×10%=50(人).E:500×15%=75(人).2.解:收集数据 C整理、描述数据80≤x<8585≤x<90810分析数据、得出结论去年的体质健康测试成绩比今年好.(答案不唯一,合理即可) 去年较今年低分更少,高分更多,平均分更高.(答案不唯一,合理即可)703.解:(1)0 1 4 5 0 0(2)14 84.5 818\n(3)甲 理由:两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定;两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范围小.(写出其中一条即可)或:乙 理由:在90≤x≤100的分数段中,乙的次数大于甲.(答案不唯一,理由须支撑推断结论)4.解:【分析数据】 80【得出结论】 (1)甲(2)110(3)答案不唯一,理由需支撑推断结论.如:乙校竞赛成绩较好,因为乙校的平均分高于甲校的平均分,说明乙校平均水平高,乙校成绩的中位数75高于甲校成绩的中位数60,说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多.8
