圆与圆的位置关系一、选择题1、（2022年上海青浦二模）如果⊙的半径是5，⊙的半径为8，，那么⊙与⊙的位置关系是（）．内含；．内切；．相交；．外离．答案：C2、（2022年浙江金华四模）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含答案：B3、（2022年浙江金华五模）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（▲）(第2题图)主视方向A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆答案：C4、（2022山东省德州四模）已知⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长（ ）（A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm答案：D5、（2022山东省德州一模）以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是()．(A)⊙P的半径一定是2cm(B)⊙P的半径一定是7cm(C)符合条件的点P有2个(D)⊙P的半径是2cm或7cm答案：D6、（2022江苏无锡前洲中学模拟）已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．外切D．内切答案：D7、（2022江苏扬州中学一模）两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（▲）A．内切B．相交C．外切D．外离答案：B7\n8、（2022兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切9.（2022年江苏海安县质量与反馈）两圆半径长分别为R和r，两圆的圆心距为d，以长度为R、r、d的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是A．外离B．内含C．相切D．相交答案：D.10（2022年江苏通州兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切答案：C.第1题图ABC11、(2022温州市泰顺九校模拟)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．答案：B12、（2022年4月韶山市初三质量检测）已知⊙O1与⊙O2相切(包括内切与外切)，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm答案：C13、（2022年山东泰安模拟）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD答案：B14、（2022深圳市龙城中学质量检测）如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积．若测量得AB的长为20m，则圆环的面积为A．10m2B．m2C．100m2D．m27\n第5题图答案：D15、（2022广西贵港）已知半径分别为和的两圆相交，则它们的圆心距可能是A．B．C．D．答案：C16．（2022广西贵港）如图所示，在矩形中，，，经过点和点的两个动圆均与相切，且与分别交于点，则的最小值是A．B．C．D．答案：C17．（2022年广东模拟）已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是( )A．外离B．外切C．相交D．内切（原创）答案D18、（2022年浙江省金华市一模）已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切答案：B19、（2022年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为 --------------------------------------------------------------------（ ） A．（–3，2） B．（3，–2） C．（–3，–2） D．（3，0）.答案：B20、(徐州市2022年模拟)已知半径分别为3cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cmB．3cmC．5cmD．7cm答案：B21.（盐城市亭湖区2022年第一次调研考试）要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（）。A.468B.450C.396D.225答案B7\n、二、填空题1、（2022山东省德州一模）两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是答案：外切2、（2022上海市奉贤区调研试题）已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是．答案：内切3、（2022年北京中考数学模拟试卷）若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是．答案：4、（2022双柏县学业水平模拟考试）⊙A的半径为2cm，AB=3cm．以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，则⊙B的半径是 cm．答案：15、[淮南市洞山中学第四次质量检测，11,5分]已知与相切，它们的半径分别为方程x2－5x+6=0的两根，则圆心距的长是 答案：1或56、（杭州市2022年中考数学模拟）⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1O2=2.5时，两圆的位置关系是．答案：内含7、(2022年金山区二模)已知两圆的圆心距为，其中一个圆的半径长为，那么当两圆内切时，另一圆的半径为．答案：7三、解答题1、（2022年，瑞安市模考）ABCEODFH如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F.（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，7\n求FH的长.答案：(1)EF是⊙O的切线.连接OE,∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠A＝60°，∵OE＝OC，∴△OCE是等边三角形，∴∠EOC＝∠B＝60°，∴OE∥AB.∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，∴EF是⊙O得切线;…5分(2)连接BE，有BE⊥AC，即AE＝CE＝4.∵∠A＝60°，EF⊥AB，∴∠AEF＝30°，∴AF＝2.∴BF＝6.∵FH⊥BC，∠B＝60°，∴∠BFH＝30°，∴BH＝3，则HF=.…5分2、（2022广西贵港）（本题满分11分）BCDMNEGFOO1如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．（1）求与的函数关系式；（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与相切于点，求为何值时⊙半径为１．答案：解：（1）如图所示，作，垂足为……………1分O1QP∵和是⊙的两条切线∴∴四边形为矩形∴∴……………2分∵切⊙于∴∴……………3分由，得……………4分即（）……………5分（2）连接则平分，……………6分∵⊙分别与相切，∴在的角平分线上，连接，则，作，垂足为，则四边形为矩形……………7分当⊙半径为1时，，……………8分7\n∴，……………9分∴……………10分∴，即当为时，⊙半径为1．……………11分圆与圆的位置关系一、选择题1、2题图（2022·湖州市中考模拟试卷1）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（）A.外离B.外切C.内切D.相交答案：C2、(2022年河北二摸)若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，则⊙O2的半径r2是A．3B．5C．7D．3或7答案：D3、(2022年河北四摸)两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（ ）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆（第3题）答案：B4、(2022年上海市)已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的取值范围是（A）；（B）；（C）；（D）．答案：D二、填空题1、（2022江苏射阴特庸中学）如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2（结果保留π）．7\n答案：2、（2022安徽芜湖一模）已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为______。答案：4或83、（2022江苏扬州弘扬中学二模）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________________.答案：7
