提分专练(一) 实数混合运算与代数式的化简求值|类型1| 实数的混合运算1.[2022·盐城]计算:4+12-1-20220.2.[2022·益阳]计算:|-4|-2cos60°+(3-2)0-(-3)2.10\n3.[2022·长沙]计算:|-3|+(π-2022)0-2sin30°+13-1.4.[2022·东营]计算:6cos45°+13-1+(3-1.73)0+|5-32|+42022×(-0.25)2022.10\n|类型2| 整式的化简求值5.已知x-2y=-3,求(x+2)2-6x+4y(y-x+1)的值.6.[2022·邵阳]先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.10\n|类型3| 分式的化简求值7.[2022·泰安]先化简,再求值:2-3x+yx-2y÷9x2+6xy+y2x2-4y2,其中x=3,y=-4.8.[2022·巴中]先化简1-2x-1·x2-xx2-6x+9,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.10\n9.[2022·烟台]先化简,再求值:1+x2+2x-2÷x+1x2-4x+4,其中x满足x2-2x-5=0.|类型4| 与二次根式有关的化简求值10.[2022·湖州]计算:2×(1-2)+8.11.[2022·邵阳]先化简x2x+3·x2-9x2-2x+xx-2,再在-3,-1,0,2,2中选择一个合适的x值代入求值.10\n12.[2022·西宁]先化简,再求值:n2n-m-m-n÷m 2,其中m-n=2.13.[2022·凉山州]先化简,再求值:1-a2+4ab+4b2a2-ab÷a+2ba-b,其中a,b满足(a-2)2+b+1=0.10\n10\n参考答案1.[解析]分别化简4,12-1,20220,然后再计算.解:原式=2+2-1=3.2.解:原式=4-2×12+1-9=-5.3.解:原式=3+1-1+3=6.4.解:原式=6×22+3+1+5-32+(-1)2022=32+3+1+5-32-1=8.5.解:(x+2)2-6x+4y(y-x+1)=x2+4x+4-6x+4y2-4xy+4y=x2+4y2-2x+4-4xy+4y=x2-4xy+4y2-(2x-4y)+4=(x-2y)2-2(x-2y)+4,当x-2y=-3时,原式=(-3)2-2×(-3)+4=19.6.解:原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab.当a=-2,b=12时,原式=4ab=4×(-2)×12=-4.7.解:2-3x+yx-2y÷9x2+6xy+y2x2-4y2=2-3x+yx-2y·(x+2y)(x-2y)(3x+y)2=2-x+2y3x+y=5x3x+y.当x=3,y=-4时,原式=5×33×3+(-4)=155=3.8.解:原式=x-3x-1·x(x-1)(x-3)2=xx-3,选x=2代入得原式=22-3=-2.9.解:1+x2+2x-2÷x+1x2-4x+4=x-2+x2+2x-2÷x+1(x-2)2=x(1+x)x-2·(x-2)2x+1=x(x-2)=x2-2x.∵x2-2x-5=0,∴x2-2x=5,∴原式=5.10\n10.[解析]实数的混合运算,先乘除后加减,然后进行二次根式的化简,最后合并同类二次根式.解:原式=2-22+22=2.11.解:原式=x2x+3·(x+3)(x-3)x(x-2)+xx-2=x(x-3)x-2+xx-2=x,当x=-1时,原式=-1.(或当x=2时,原式=2)12.解:原式=n2n-m-(m+n)(n-m)n-m÷m2=n2n-m-n2-m2n-m÷m2=m2n-m×1m2=1n-m=-1m-n.当m-n=2时,原式=-12=-22.13.解:1-a2+4ab+4b2a2-ab÷a+2ba-b=1-(a+2b)2a(a-b)·a-ba+2b=1-a+2ba=a-a-2ba=-2ba.∵a,b满足(a-2)2+b+1=0,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,10\n当a=2,b=-1时,原式=-2×(-1)2=2.10
