第28章样本与总体本章中考演练一、选择题1．2022·重庆B卷下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．2022·安顺要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生3．2022·湘潭每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A．15B．150C．200D．20007\n4．2022·泰安为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘成了如图28－Y－1所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误的是( )图28－Y－1A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图①中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一名，则这名学生的成绩是A级的概率为0.25．2022·云南2022年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2022一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是( )图28－Y－2A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．α＝72°D．全校“不了解”的人数估计有428人二、填空题7\n6．2022·柳州某校为了了解本届九年级学生体质健康情况，从全校九年级学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为________．图28－Y－37．2022·邵阳某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图28－Y－3所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为________人．三、解答题8．2022·天水天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，某校2000名学生也参与了此次捐款活动．捐款金额有5元，10元，15元，20元，25元共五种．为了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图28－Y－4①和②)．请根据所给信息解答下列问题．图28－Y－4(1)本次接受随机调查的学生人数为________人，图①中m的值是________；(2)根据样本数据，请估计该校在本次活动中，捐款金额为10元的学生数．7\n9．2022·聊城时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)．调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b解答下列问题：(1)这次抽样调查中的样本是__________________________________________；(2)统计表中，a＝________，b＝________；(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．图28－Y－57\n7\n教师详解详析1．[解析]D 选项A，B，C中，调查的对象的数量多，分布广，不适合普查；选项D中，对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，由于每一个零部件都不能有任何的疏忽懈怠，必须一个一个检查，要采用普查方式，故选D.2．[解析]B A项，在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B项，在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C项，在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D项，在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意．故选B.3．[解析]B 估计全校体重超标学生的人数为2000×＝150(人)．故选B.4．[解析]C 本次抽样测试的人数为12÷30%＝40(人)，选项A正确；∠α的度数为360×＝126(度)，选项B正确；D级的人数为500×＝75，所以选项C错误；成绩为A级的概率为＝0.2，选项D正确．5．[解析]D 抽取的总人数为6＋10＋16＋18＝50(人)，故A不符合题意；“非常了解”的人数占抽取的学生人数的×100%＝12%，故B不符合题意；α＝360°×＝72°，故C不符合题意；全校“不了解”的人数估计有1300×＝468(人)，故D符合题意．故选D.6．[答案]467．[答案]16000[解析]该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000×＝16000(人)，故答案为16000.8．[解析]对于(1)，根据条形统计图计算样本中的总人数即可，再根据捐款10元的学生数÷样本总人数计算m的值即可；对于(2)，根据用样本估计总体的思想，利用样本中捐款10元所占的百分率×总人数，7\n求出答案即可．解：(1)由条形统计图可知调查的学生人数为4＋16＋12＋10＋8＝50(人)，样本中捐款10元的学生所占的百分比为16÷50＝32%，则m＝32.(2)捐款10元的学生总数为2000×32%＝640(人)．9．解：(1)随机抽取的150名学生对五种球类运动的喜爱情况(2)39 21(3)这次调查的总人数为33÷22%＝150，所以估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的有1200×＝336(名)．7
