第17课时 多边形与平行四边形模拟预测1.如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( )A.3B.6C.12D.242.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x°,平行四边形中较大角为y°,则y与x的关系式是 . 3.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件 使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可). 4.如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= °. 5.在▱ABCD中,若∠A∶∠B=2∶1,AD=20cm,AB=16cm,则▱ABCD的面积为 . 6.如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE= . 3\n7.在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为 . 8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长为 . 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.答案1.C2.2y-x=180y=12x+903.AF=CE(答案不唯一)4.240 5.160cm2 6.25°7.53 设图中最小的平行四边形的面积为a.由图可知,四边形A4B2C4D2的面积为9a,平行四边形ABCD的面积为15a.∴9a=1,a=19.∴15a=15×19=53.8.4+229.解：证明：∵∠ACB=90°,AE=BE,∴CE=AE=BE.∵ED⊥BC,∴∠BED=∠CED.∵AF=CE,∴AF=AE.∴∠F=∠FEA.∵∠FEA=∠BED,∴∠F=∠CED.3\n∴CE∥FA.∴四边形ACEF是平行四边形.3
