2022-2022年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1.（2022年浙江温州3分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【】A．平面AB1B．平面ACC．平面A1DD．平面C1D【答案】B。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行。故选B。2.（2022年浙江温州4分）如图，立方体ABCD—A1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是【】A．平面A1B，平面CD1B．平面A1D，平面BC1C．平面AC，平面A1C1D．平面BD，平面AD1【答案】A。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，与棱AD垂直的平面是：平面A1B和平面CD1。故选A。3.（2022年浙江温州4分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是【】A．平面AD1B．平面A1C1C．平面BClD．平面A1B8\n【答案】B。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面AC相对的面是平面A1C1，那么这两个面平行。故选B。4.（2022年浙江温州4分）下面给出的四条线段中，最长的是【】(A)a(B)b(C)c(D)d【答案】D。【考点】比较线段的长短。【分析】通过观察比较：d线段长度最长。故选D。5.（2022年浙江温州4分）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图,正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于【】(A)11°(B)17°(C)21°(D)25°【答案】C。【考点】正多边形和圆。【分析】正多边形一定有外接圆，且每条边所对的中心角相等，因此360°÷17≈21°。故选C。6.（2022年浙江温州4分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【】A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D【答案】B。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行。故选B。7.（2022年浙江温州4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】8\nA、B、C、D、【答案】B。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，既是轴对称图形又是中心对称图形的是B。故选B。8.（2022年浙江温州4分）如图，直线a,b被直线c所截，已知a∥b，，则的度数为【】A．B.C.D.【答案】C。【考点】平角定义，平行的性质。【分析】如图，∵∠1=400，∴∠3=1800－∠1=1400。∵a∥b，∴∠2=∠3=1400。故选C。9.（2022年浙江温州4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，选项BCD都是轴对称图形，选项A不是轴对称图形。故选A。10.（2022年浙江温州4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是【】A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm【答案】D。【考点】三角形构成条件。8\n【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，满足的是6cm，8cm，9cm。故选D。11.（2022年浙江温州4分）下列命题中，属于假命题的是【】A．三角形三个内角的和等于l80°B．两直线平行，同位角相等C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角．【答案】D。【考点】命题和证明，三角形用定理，平行的性质，矩形的性质。【分析】根据三角形用定理，平行的性质，矩形的性质知ABC三选项都正确，对于D，相等的角不一定是对顶角。故选D。二、填空题1.（2022年浙江温州5分）如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3= ▲ 度．【答案】120。【考点】平行线的性质，三角形的外角定理。【分析】根据两直线平行，同位角相等，得∠4=∠2=80°，又根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求得∠3=∠1+∠4=40°+80°=120°。三、解答题1.（2022年浙江温州6分）画图题请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）【答案】解：作图如下：8\n【考点】作图（复杂作图），直角三角形的性质，相似三角形的判定。【分析】1.做斜边中线，过斜边中点做两直角边的垂线；2.做斜边的高，分成两个小直角三角形，再做两个小直角三角形斜边的高；3、过斜边中点做两直角边的垂线，连接两垂足。 2.（2022年浙江温州8分）有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形，比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图工具不限，不写画法)。【答案】解：作图如下：【考点】开放型，作图（轴对称和中心对称）。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。据此作出图形，答案不唯一。3.（2022年浙江温州10分）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。8\n【答案】解：两种不同的铺设方案如图：【考点】开放型，作图（应用与设计作图）。【分析】（1）利用③和④，使三角形的直角边与④的下底重合，直角顶点与直角顶点重合；（2）利用①③⑥，将①的斜边与⑥的直角边重合，再将⑥的斜边与③的直角边重合。还可有以下方案，答案不唯一：4.（2022年浙江温州8分）请按下列要求画图:(1)在图l中,直线m是一个轴对称围形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半;(2)在囝2中，将三角形绕点,按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.8\n5.（2022年浙江温州9分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）【答案】解：作图如下：8\n【考点】开放型，网格型，利用旋转、轴对称设计图案。【分析】（1）可以作平行四边形，但不是矩形；（2）等腰梯形；（3）可以作正方形。8
