【中考12年】浙江省衢州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题08平面几何基础一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州5分）手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是【】A．线段B．射线C．直线D．折线2.（2022年浙江金华、衢州4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【 】A． B． C． D．3.（2022年浙江衢州4分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是【】A、B、C、D、4.（2022年浙江衢州4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】A．B.C.D.8\n5.（2022年浙江衢州3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=【】A、35°B、40°C、55°D、70°6.（2022年浙江衢州3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为【】A、1B、2C、3D、4【答案】B。8\n二、填空题1.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，已知直线a,b被直线l所截，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2＝▲【答案】35°。【考点】平行线的性质。【分析】∵a∥b，∠1＝35°，∴∠2＝∠1＝35°。2.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1= ▲ 度．【答案】30。【考点】跨学科问题，入射角与反射角的关系。【分析】如图所示，作出入射光线的法线，根据“入射角等于反射角”可知∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∠AOB=120°，∴∠1=∠2=（180°－120°）÷2=30°。8\n3.（2022年浙江衢州5分）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角这些角的度数是：▲．4.（2022年浙江衢州5分）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=150，∠DBC=1100，则∠D的度数是▲5.（2022年浙江衢州4分）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是 ▲ ．又∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，即∠CAE=∠BAC，∠ACE=∠ACD，∴∠CAE+∠ACE=90°。∴在△ACE中根据三角和内角和定理得到：∠E=90°。6.（2022年浙江衢州、丽水4分）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是 ▲ ．8\n7.（2022年浙江衢州4分）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF= ▲ ．三、解答题1.（2022年浙江金华、衢州8分）画一画：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．（1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有▲，是中心对称图形的有▲（分别用三个图的代号a、b、c填空）．（2）请你在图d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）．d是轴对称图形但不是中心对称图形；e既是轴对称图形又是中心对称图形．【答案】解：（1）a、b、c；a和c。（2）画图如下：8\n2.（2022年浙江金华、衢州8分）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．相同点：（1）；（2）不同点：（1）；（2）【答案】解：相同点：（1）有相等的边；（2）都有相等的内角。不同点：（1）边数不同；（2）内角和不同。【考点】开放型，正多边形的性质。3.（2022年浙江衢州9分）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）8\n【答案】解：作图如下（三个即可，答案不唯一）：4.（2022年浙江衢州10分）用若干根火柴可以摆出六个正方形，如下图就是一种摆法，请你再画出与下图不同的两种摆法示意图。并回答：要摆出六个正方形至多需要▲根火柴,至少需要▲根火柴(摆出的六个正方形中,每个正方形的边仅限于一根火柴).【答案】解：画图如下（答案不唯一）：24；12。8\n5.（2022年浙江衢州8分）如图，AB∥CD（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。【答案】解：（1）作图如下：（2）添加的条件可以是：F是CE的中点或AF⊥CE或∠CAF=∠EAF等(选一个即可，答案不唯一)。8
