【中考12年】浙江省台州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题4图形的变换一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）【】A．115°B．160°C．57°D．29°2.（2022年浙江台州4分）一个圆锥的底面半径长为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为【】（A）20cm2（B）40cm2（C）20πcm2（D）40πcm23.（2022年浙江台州4分）若圆锥的底面半径为3㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积是【】A、15㎝2 B、30㎝2 C、㎝2 D、㎝2\n4.（2022年浙江温州、台州4分）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=VA，过点B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是【】(A)(B)(C)(D)5.（2022年浙江台州4分）下图几何体的主视图是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.（2022年浙江台州4分）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为【】\nＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.（2022年浙江台州4分）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有【】Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个8.（2022年浙江台州4分）左图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是【】A．B．C．D．9.（2022年浙江台州4分）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在【】\nA．第3天B．第4天C．第5天D．第6天10.（2022年浙江台州4分）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是【】A．B．C．D．11.（2022年浙江台州4分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是【】A．B．C． D．12.（2022年浙江台州4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【】A．B．C．D．13.（2022年浙江台州4分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【】A．B．C．D．\n二、填空题1.（2022年浙江温州、台州5分）把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体，至少需截▲次。2.（2022年浙江温州、台州5分）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于▲。3.（2022年浙江台州5分）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=▲°.\n4.（2022年浙江台州5分）（1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 ▲ ．（2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为的球的体积为，则此椭球的体积为 ▲ ．5.（2022年浙江台州5分）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数\n量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式▲．6.（2022年浙江台州5分）如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 ▲（结果保留π）．7.（2022年浙江台州5分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)▲．\n8.（2022年浙江台州5分）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝▲．9.（2022年浙江台州5分）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=▲度．\n三、解答题1.（2022年浙江温州、台州12分）如图甲，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不运动至M，C),以AB为直径作⊙O，过点P的切线交AD于点F，切点为E。（1）求四边形CDFP的周长；（2）请连结OF，OP，求证：OF⊥OP；（3）延长DC，FP相交于点G，连结OE并延长交直线DC于H(如图乙)。是否存在点P使△EFO∽△EHG（其对应关系是EE，FH，OG）？如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在，请说明理由。\n2.（2022年浙江台州8分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．3.（2022年浙江台州14分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在轴上，点C在轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折叠\n，且．（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线，使直线、直线CE与轴所围成的三角形和直线、直线CE与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．\n4.（2022年浙江台州8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．\n5.（2022年浙江台州14分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．（1）求∠CQP的度数；（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；（3）①求y与x之间的函数关系式；②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？\n当点R在矩形ABCD的外部时（如图2），CP的范围是＜x＜，此时，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为四边形PQEF的面积，等于△PQR的面积减去△EFRR的面积，即△CPQ的面积减去△EFRR的面积。\n6.（2022年浙江台州12分）如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK▲MK(填“>”，“<”或“=”)．②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK▲MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK▲MK，证明你所得到的结论．\n（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．\n7.（2022年浙江台州14分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？\n
