【中考12年】浙江省绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.（2022年浙江绍兴3分）圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是【】（A）1.5cm（B）2cm（C）2.5cm（D）3cm2.（2022年浙江绍兴3分）如图，∆ABC中，∠C=900，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是【】（A）cm（B）cm（C）cm（D）2cm【答案】A。【考点】22\n动点问题，切线的性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，勾股定理，三角形中位线定理。【分析】连接OR、OM，则OR⊥AC，OM⊥AB；过O作OK⊥BC于K，3.（2022年浙江绍兴3分）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为【】（A）30π（B）π（C）20π（D）π4.（2022年浙江绍兴4分）圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线长为【】22\n A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm【答案】D。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】∵圆锥的母线长，高线长和底面半径构成直角三角形，且圆锥的母线长为13cm，，底面半径为5cm，∴根据勾股定理得：圆锥的高线长为。故选D。5.（2022年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为【】A．4B．6C．8D．106.（2022年浙江绍兴4分）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是【】A．180°B．150°C．120°D．90°22\n【答案】B。7.（2022年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于【】A．108°B．144°C．126°D．129°8.（2022年浙江绍兴4分）已知圆柱的侧面积为10，则它的轴截面面积为【】（A） 5 （B） 10 （C） 12 （D） 20【答案】B。【考点】圆柱的计算。【分析】设圆柱的高为h，底面直径为d，则侧面积为10π=π×d×h，解得dh=10，它的轴截面面积=dh=10。故选B。9.（2022年浙江绍兴4分）22\n将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图所示，则图中沿虚线的剪法是【】（A） （B） （C） （D）【答案】B。【考点】剪纸问题，正方形的性质。【分析】由于得到的图形的中间是正方形，那么它的四分之一为等腰直角三角形。故选B。10.（2022年浙江绍兴4分）下图中几何体的正视图是【 】11.（2022年浙江绍兴4分）如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于【 】A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3【答案】A。【考点】翻折问题，直角梯形和矩形的性质，三角形中位线定理。22\n【分析】如图，设DE与MN交于点F，∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN∥AB。又∵M是AD的中点，∴MF=AE。又∵翻折后M、N重合，∴NF=BE，MF=NF。∴AE：BE=2MF：NF=2：1。故选A。12.（2022年浙江绍兴4分）如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是【】13.（2022年浙江绍兴4分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4)）：从图中可知，小敏画平行线的依据有【】①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C。【考点】折叠问题，平行的判定。22\n【分析】理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直，因此，小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。故选C。14.（2022年浙江绍兴4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【】A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格15.（2022年浙江绍兴4分）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是【】16.（2022年浙江绍兴4分）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AB与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是【】22\nA．B．C．D．17.（2022年浙江绍兴4分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是【】A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体18.（2022年浙江绍兴4分）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于【】22\nA．42°B．48°C．52°D．58°【答案】B。19.（2022年浙江绍兴4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【】20.（2022年浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【】A、1B、C、D、【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。故选D。22\n21.（2022年浙江绍兴4分）如图所示的几何体，其主视图是【】 A．B．C．D．【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选C。22.（2022年浙江绍兴4分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】 A．B．C．D．22\n23.（2022年浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为【】 A．B．C．D．22\n二、填空题1.（2022年浙江绍兴5分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是▲．22\n2.（2022年浙江绍兴5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于▲．∴它们的比值是。3.（2022年浙江绍兴5分）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是▲．22\n4.（2022年浙江绍兴5分）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为▲．5.（2022年浙江绍兴5分）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ▲ 【答案】1。【考点】弧长的计算。【分析】圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径：设底面圆的半径为，则依题意，有，∴=1。6.（2022年浙江绍兴5分）22\n取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 ▲ 7.（2022年浙江绍兴5分）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1，所用的时间为 ▲ s．【答案】或3。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm。如图1，此时外切：2t+1+t=2，∴t=；22\n8.（2022年浙江绍兴5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为▲。22\n点C′处,三、解答题1.（2022年浙江绍兴14分）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.①在图甲中，证明：PC=PD；②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长.22\n【答案】解：（1）①证明：过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，得∠HPN=90°，∴∠HPC+∠CPN=90°。又∵∠CPN+∠NPD=90°，∴∠HPC=∠NPD。∴。（2）如图，若PC与边OA相交，22\n∵∠PDE＞∠CDO，∴△PDE∽△OCD。∴∠CDO=∠PED。∴CE=CD。而CO⊥ED，∴OE=OD。∴OP=ED=OD=1。如图，若PC与边OA的反向延长线相交，设OP=x，则OH=ON=，22\n2.（2022年浙江绍兴14分）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。① 如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；② 在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线上，求b，c的值；③ 若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l的解析式。【答案】解：（1）①根据题意知，CD=CB=OA=5。∵∠COD=90°，∴。∴D点坐标为（3，0）。②过P作PG⊥x轴于G22\n【考点】二次函数综合题，折叠问题，折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。22\n22
