[中考12年]盐城市2022-2022年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础一、选择题1.（2022年江苏盐城4分）下列命题中，假命题是【】A.和已知线段两端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线B.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形C.平行四边形是中心对称图形D.任意三角形都有内接圆2.（2022年江苏盐城4分）如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=550，∠γ=750，则∠β为【】A、500B、550C、600D、650【答案】D。【考点】跨学科问题，镜面对称，三角形的内角和定理。【分析】根据入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，三角形的内角和是180°求解：∠β所在的顶点处是一个平角为180°，α，γ经过反射后，与β所在的顶点处的一个角组成三角形的内角和180°，即180°-2β+α+γ=1800。∴2β=∠α＋∠γ。∴∠β=（550＋750）÷2=650。故选D。3.（2022年江苏盐城4分）9\n下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=中，y随x的增大而减小；③与都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题。其中，不正确的命题个数是：【】A、1B、2C、3D、44.（2022年江苏盐城3分）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是【】A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形5.（2022年江苏盐城3分）下列四个命题：①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形②到已知角两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线③用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌④圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中错误的命题有【】9\nA．1个B．2个C．3个D．4个6.（2022年江苏盐城3分）某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】网格问题，正方形的性质。【分析】根据正方形和圆的对称性，选项A、B、D阴影部分面积是园地面积的一半，设计符合要求；选项B不合要求。故选B。7.（2022年江苏盐城3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=300，∠C=1200，则∠A等于【 】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】∵DE∥BC，∠C=1200，∴∠AED=1200。∵∠ADE=300，∴∠A=1800－1200－300=300。故选C。9\n8.（2022年江苏盐城3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是【 】A．PC＞PD B．PC=PD C．PC＜PD D．不能确定9.（2022年江苏盐城3分）已知：如图，l1∥l2，∠1=500,则∠2的度数是【】A．1350B．1300C．500D．40010.（2022年江苏盐城3分）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是【】
A．3B．5C．7D．911.（2022年江苏盐城3分）下列图案属于轴对称图形的是【】9\nA．B．C．D．【答案】C。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，符合此条件的是选项C。故选C。12.（2022年江苏盐城3分）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是【】A．B．C．D．13.（2022年江苏盐城3分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形9\n14.（2022年江苏盐城3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．15.（2022年江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º，则的大小是【】A．75ºB．115ºC．65ºD．105º9\n二、填空题1.（2022年江苏盐城2分）已知三角形的周长是12㎝，则以它的三条边中点为顶点所构成的三角形周长是▲㎝.2.（2022年江苏盐城2分）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是▲。3.（2022年江苏盐城3分）正六边形的一个内角的度数是 ▲ ．【答案】120。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理，正六边形的内角和等于（6－2）×1800=7200。∴正六边形的一个内角的度数是7200÷6=1200。4.（2022年江苏盐城3分）写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是▲.
三、解答题1.（2022年江苏盐城8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°.（1）在AC上作一点P，使得∠ABP=∠A（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若∠A=25°35′，在上面所作的图中，∠BPC=°′；（3）若∠A=22.5°，试求tan22.5°的值.9\n【答案】解：（1）作图如下：（2）51，10。（3）∵∠C=900，∠ABP=∠A=22.50，∴∠ABC=450。∴BC=PC，AP=BP=BC。设BC=x，则AC=，∴tan22.50=tan∠A=。9\n2.（2022年江苏盐城8分）已知：如图，矩形ABCD。（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。（2）连结C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的，求∠CBD的度数。9
