[中考12年]盐城市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2022年江苏盐城3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.2.（2022年江苏盐城3分）下列各式中，正确的是【】A．am•an=amn（m，n为正整数）B．C．D．【答案】D。【考点】同底数幂的乘法，二次根式的性质和化简，绝对值。【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，二次根式的性质和化简，绝对值的性质逐一计算作出判断：A、应为am•an=am+n，选项错误；B、应为，选项错误；C、应为，选项错误；D、根据x－1的符号分类，正确。故选D。11\n3.（2022年江苏盐城3分）下列各式正确的是【】A.B.C.D.4.（2022年江苏盐城3分）已知a∶b=2∶3,那么(a+b)∶b等于【】A.2∶5B.5∶2C.5∶3D.3∶55.（2022年江苏盐城3分）下列因式分解中，结果正确的是【 】Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【答案】A。【考点】因式分解。【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因此，Ａ．，选项正确； Ｂ．应为，选项错误；Ｃ．应为，选项错误；Ｄ．，选项错误。故选A。11\n6.（2022年江苏盐城3分）x3·x2的运算结果是【】
A．xB．x3C．x5D．x67.（2022年江苏盐城3分）下列运算正确的是【】A．a2·a3=a6B．(a2)3=a6C．a2+a3=a5D．a2÷a3=a8.（2022年江苏省3分）计算的结果是【】A．B．C．D．9.（2022年江苏盐城3分）下列说法或运算正确的是【】A．1.0×102有3个有效数字B．C．D．a10÷a4=a6【答案】D。【考点】有效数字，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。【分析】根据有效数字的概念，完全平方公式，合并同类项和同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A．1.0×102有2个有效数字，选项错误；B．应为，选项错误；11\nC．a2和a3不是同类项，不可合并，选项错误；D．a10÷a4=a6，选项正确。故选D。10.（2022年江苏盐城3分）下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5B．x4·x2=x6C．x6÷x2=x3D．(x2)3=x811.（2022年江苏盐城3分）已知，则代数式3的值是【】A．－1B．1C．-5D．512.（2022年江苏盐城3分）已知整数满足下列条件：,,,,…,依次类推，则的值为【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】探索规律题（数字的变化类）【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分是奇数和偶数讨论：：∵，，，，，，，，…，11\n∴当是奇数时，，是偶数时，。∴。故选B。二、填空题1.（2022年江苏盐城2分）因式分解：▲.2.（2022年江苏盐城2分）多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的多项式可以是▲（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）3.（2022年江苏盐城2分）分解因式：x2－4＝▲。4.（2022年江苏盐城2分）在实数范围内分解因式：=▲．【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，11\n先提取公因式ｘ后继续应用平方差公式分解即可：。5.（2022年江苏盐城2分）系数是▲.6.（2022年江苏盐城2分）分解因式：▲.7.（2022年江苏盐城3分）当 ▲ 时，分式有意义．8.（2022年江苏盐城3分）已知，则=▲.9.（2022年江苏盐城3分）分解因式：=▲ ．10.（2022年江苏盐城3分）使代数式有意义的x的取值范围是▲ ．11\n11.（2022年江苏盐城3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片▲张．12.（2022年江苏省3分）使有意义的的取值范围是▲．13.（2022年江苏省3分）若，则▲．14.（2022年江苏盐城3分）使有意义的x的取值范围是▲．【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。11\n【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。15.（2022年江苏盐城3分）因式分解：▲．16.（2022年江苏盐城3分）某服装原价为元，降价10%后的价格为▲元．【答案】0.9。【考点】用字母表示数。【分析】降价10%后的价格为（1－10%）＝0.9。17.（2022年江苏盐城3分）化简：▲．18.（2022年江苏盐城3分）若二次根式有意义,则的取值范围是▲.19.（2022年江苏盐城3分）分解因式:＝▲.11\n20.（2022年江苏盐城3分）若,则代数式的值为▲.21.（2022年江苏盐城3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为▲.(参考数据:,,)三、解答题1.（2022年江苏盐城7分）先化简，再求值：其中11\n2.（2022年江苏盐城7分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．3.（2022年江苏盐城8分）先化简后求值：，其中．4.（2022年江苏盐城8分）先化简，再求值：，其中x＝－4．5.（2022年江苏省4分）计算：6.（2022年江苏盐城4分）计算：11\n7.（2022年江苏盐城4分）化简:11
