绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解‘一、选择题1.（2022年浙江绍兴3分）已知，那么等于【】（A）（B）（C）（D）2.（2022年浙江绍兴4分）化简:等于【】A．2B．C．D．【答案】B。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算法则计算：。故选B。3.（2022年浙江绍兴4分）已知，则代数式的值为【】 A．－B．C．3D．44.（2022年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方。9\n5.（2022年浙江绍兴4分）下列各式中运算不正确的是【】（A） （B） （C） （D）【答案】C。【考点】合并同类项，单项式的乘法和除法。【分析】根据合并同类项，单项式的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：（A），正确； （B），正确；（C）应为，错误； （D），正确。故选C。6.（2022年浙江绍兴4分）化简得【】（A） 2 （B） （C）－2 （D）7.（2022年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】整式运算法则。9\n8.（2022年浙江绍兴4分）化简，可得【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】分式的化简。【分析】通分后化简：。故选B。9.（2022年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【】 A．B．C．D．10.（2022年浙江绍兴4分）化简可得【】 A．B．C．D．9\n【答案】B。【考点】分式的加减法。【分析】原式=。故选B。11.（2022年浙江绍兴4分）计算3a•（2b）的结果是【】A．3abB．6aC．6abD．5ab二、填空题1.（2022年浙江绍兴3分）分解因式：▲.2.（2022年浙江绍兴5分）实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是▲【答案】平均每班团员数。【考点】代数式的意义。【分析】实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是：平均每班团员数。3.（2022年浙江绍兴5分）当x= ▲ 时，分式的值为0．9\n4.（2022年浙江绍兴5分）分解因式▲．【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：。5.（2022年浙江绍兴5分）分解因式▲．6.（2022年浙江绍兴5分）因式分解：=▲．【答案】。9\n7.（2022年浙江绍兴5分）当x=时，代数式的值是▲．【答案】2。【考点】求代数式的值。【分析】当x=时，。8.（2022年浙江绍兴5分）因式分解：=▲．9.（2022年浙江绍兴5分）分解因式：2+= ▲ 【答案】（+1）。【考点】提公因式法因式分解【分析】确定公因式是，然后提公因式即可。10.（2022年浙江绍兴5分）分解因式：=▲。【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】。9\n11.（2022年浙江绍兴5分）分解因式：x2﹣y2= ▲ ．【答案】（x+y）（x﹣y）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】因为是两个数的平方差，所以直接利用平方差公式分解即可：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）。 三、解答题1.（2022年浙江绍兴6分）先化简，再求值：，其中x=12.2.（2022年浙江绍兴8分）（1）化简：；（2）若m，n是方程的两个实根，求第（1）小题中代数式的值.3.（2022年浙江绍兴8分）已知，P=，Q=，小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。9\n【答案】解：P=，Q=，当时，P=2－1=1，Q=4－1=3。∴P＜Q。∴小聪的结论正确。【考点】代数式的化简求值。【分析】分别求出P，Q的值，比较大小，即可得出结论。4.（2022年浙江绍兴8分）先化简，再求值：，其中．5.（2022年浙江绍兴4分）化简：． 【答案】解：原式。【考点】分式的化简。【分析】先将括号里面的通分后，约分化简。6.（2022年浙江绍兴4分）先化简，再求值：，其中．7.（2022年浙江绍兴4分）先化简．再求值：9\n，其中．8.（2022年浙江绍兴4分）化简：9
