【2022版中考12年】浙江省丽水市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江丽水4分）把记作【】（A）n（B）n＋（C）（D）2.（2022年浙江丽水4分）计算：的结果是【】A．a2＋1B．a2－1C．a2D．2a3.（2022年浙江丽水3分）计算：a2·a3＝【】A．a5B．a6C．a8D．a9【答案】A。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算法则，得。故选A。4.（2022年浙江金华、丽水3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是【】A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+45.（2022年浙江金华、丽水3分）计算的结果为【】A、B、C、﹣1D、2\n6.（2022年浙江金华、丽水3分）计算3a•(2b)的结果是【】 A．3ab B．6a C．6ab D．5ab7.（2022年浙江丽水3分）化简的结果是【】 A．－a B．a C．5a D．－5a二、填空题1.（2022年浙江丽水5分）计算：(a2)3=▲。2.（2022年浙江丽水5分）分解因式：4x2—y2=▲。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。\n3.（2022年浙江丽水5分）因式分解：x2－1=▲。4.（2022年浙江丽水5分）已知4a=5b（b≠0），那么＝▲。5.（2022年浙江丽水5分）化简：=▲．【答案】。【考点】二次根式化简。【分析】。6.（2022年浙江丽水5分）已知，则=▲．7.（2022年浙江丽水5分）当≥0时，化简：=▲．【答案】。【考点】二次根式化简。【分析】∵≥0，∴。8.（2022年浙江丽水5分）因式分解：3－=▲．\n9.（2022年浙江丽水5分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式▲．10.（2022年浙江丽水5分）计算：▲．【答案】。【考点】分式运算。【分析】。11.（2022年浙江丽水5分）若x≥0，▲．\n12.（2022年浙江丽水5分）因式分解：▲．13.（2022年浙江丽水5分）当=▲时，分式无意义．14.（2022年浙江丽水5分）计算：▲．15.（2022年浙江丽水4分）当x▲时，分式没有意义．16.（2022年浙江衢州、丽水4分）分解因式：= ▲ ．【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。\n17.（2022年浙江衢州、丽水4分）已知a≠0，S1=2a，S2=，S3=，…，S2022=，则S2022= ▲ (用含a的代数式表示)．18.（2022年浙江金华、丽水4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 ▲ ．19.（2022年浙江金华、丽水4分）分解因式：2x2－8＝ ▲ ．20.（2022年浙江丽水4分）分解因式： ▲ 。三、解答题1.（2022年浙江丽水7分）因式分解：．【答案】解：，【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。\n【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可。2.（2022年浙江丽水8分）计算：2(x＋1)－x．3.（2022年浙江丽水4分）因式分解：．4.（2022年浙江金华、丽水6分）已知2﹣1=3，求代数式（﹣3）2+2（3+）﹣7的值．5.（2022年浙江金华、丽水6分）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2．6.（2022年浙江丽水6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式＝。\n
