"【2022版中考12年】江苏省南京市2022-2022年中考数学试题分类解析专题8平面几何基础"一、选择题1.（江苏省南京市2022年2分）下列图形中对称轴最多的是【】A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段2.（江苏省南京市2022年2分）两个相似菱形边长的比是1∶4，那么它们的面积比是【】A、1∶2 B、1∶4 C、1∶8 D、1∶163.（江苏省南京市2022年2分）观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【答案】B。-9-\n【考点】中心对称图形，生活中的旋转现象。【分析】根据中心对称图形的定义，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形，结合各图形的特点可知第2个与第4个，是中心对称图形，其它两个不是．故选B。4.（江苏省南京市2022年2分）在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为【】．（A）0．266km（B）2．66km（C）26．6km（D）266km5.（江苏省南京市2022年2分）若∠α=20°，则∠α的补角等于【】A、20°B、70°C、110°D、160°【答案】D。【考点】补角。【分析】根据补角的定义，互补即两角的和为180°，则若∠α=20°，∠α的补角=180°﹣20°=160°。故选D。6.（江苏省南京市2022年2分）在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为【】A、320cmB、320mC、2000cmD、2000m7.（江苏省南京市2022年2分）在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2022年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为【】A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km-9-\n【答案】C。【考点】比例线段。【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得：它的实际长度为54.3×40000=2172000（cm）=21.72（km）。故选C。8.（江苏省南京市2022年2分）下列图形中，是中心对称图形的是【】A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.（江苏省南京市2022年2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是【】Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆10.（江苏省南京市2022年2分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶【】A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m-9-\n二、填空题1.（江苏省南京市2022年2分）已知∠AOB＝400，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角等于▲度。2.（江苏省南京市2022年3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是▲°.3.（江苏省南京市2022年3分）如果，那么的补角等于▲．【答案】140°。【考点】补角的定义。【分析】根据补角定义计算：∠α的补角是：180°－∠α=180°－40°=140°。4.（江苏省南京市2022年2分）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=▲°．-9-\n【答案】80。【考点】平角的定义。【分析】观察图形得∠1+∠2+∠AOB=180°，所以∠1+∠2=180°－∠AOB=180°－100°=80°。5.（江苏省南京市2022年2分）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的图形的面积是▲cm2．6.（江苏省南京市2022年2分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1＝▲．-9-\n7.（2022江苏南京2分）如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则▲【答案】300。【考点】多边形外角性质，补角定义。【分析】由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°。8.（2022年江苏南京2分）△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为▲。三．解答题1.（江苏省南京市2022年6分）只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：⑴在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．⑵在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．-9-\n2.（江苏省南京市2022年7分）已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．-9-\n-9-\n3.（2022江苏南京8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：△ABC≌△BDE（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）-9-
