（福建专用）2013年高考数学总复习第十一章第1课时算法与程序框图随堂检测（含解析）1．(2012·厦门调研)已知程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入( )A．k≤10 B．k≤9C．k<10D．k<9解析：选A.由程序框图可得S＝132＝12×11，故判断框中应填入k≤10，故选A.2．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为____________．解析：依题意得当x<0时，f(x)＝2x－3；当x≥0时，f(x)＝5－4x.因此f(x)＝.答案：f(x)＝3．下表是某工厂10个车间2011年2月份产量的统计表，1到10号车间的产量依次记为A1，A2，…，A10(如：A2表示2号车间的产量为900件).下图是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是________.车间12345产量11009009508501500车间678910产量8109709008301300解析：该程序框图的功能是输出产量大于900的车间个数，结合图表得输出的结果n＝5.3\n答案：54．已知程序框图如图所示，求输出的S值．解：由题意，S＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10×210，两边同乘以2，得2S＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210＋10×211，∴－S＝2＋22＋23＋…＋29＋210－10×211，∴S＝10×211－＝10×211－211＋2＝9×211＋2＝9×2048＋2＝18434.5．先阅读如下框图，再解答有关问题：(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？(2)当输入已知量n时，①输出a的结果是什么？试证明之；②输出S的结果是什么？写出求S的过程．解：(1)当n＝1时，a＝；当n＝2时，a＝；当n＝3时，a＝.(2)①记输入n时，输出a的结果为an，则a1＝，an＝an－1(n≥2)，所以＝(n≥2)．3\n所以an＝·…·a1＝··…·＝·＝.②输出S的结果为数列{an}的前n项和为Sn，由①知，an＝＝＝(－)，所以Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝(1－)＝.3
