上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2015年高考）已知平面向量、、满足，且，则的最大值是.2、（2014年高考）如图，四个边长为的小正方体排成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为（）(A)(B)(C)(D)3、（2013年高考）知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l，则·的最小值是-5.4、（奉贤区2015届高三二模）已知非零向量序列：满足如下条件：,，且，，当最大时，_____5、（虹口区2015届高三二模）已知向量满足且则的最小值为________.6、（黄浦区2015届高三二模）在中，，且，则的数值是．7、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）设是平面内两个不共线的向量，，，.若三点共线，则的最小值是8、（普陀区2015届高三一模）若在边长为1的正三角形△ABC的边BC上有n（n∈N*，n≥2）等分点，沿向量的方向依次为P1，P2，…Pn﹣1记Tn=•+•+…+•，则Tn的值不可能是（ ）6\n A．B．C．D．9、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为．10、（闸北区2015届高三一模）在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为 4 ．11、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12、（松江区2015届高三一模）已知正方形的边长为,为的中点，则=▲13、（松江区2015届高三一模）设是所在平面内一点，则A． B． C． D．14、如图,△是边长为的正三角形,点在△所在的平面内,且(为常数).下列结论中,正确的是第18题.当时,满足条件的点有且只有一个..当时,满足条件的点有三个..当时,满足条件的点有无数个.6\n.当为任意正实数时,满足条件的点是有限个.15、已知则与的夹角为二、解答题1、已知和,,且,求的值.2、已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、【答案】2、考点：向量的数量积、向量的投影解答：结合图形，观察在上的投影即可：在上的投影相同；在上的投影相同；在上的投影相同；故的不同值的个数为3，选C3、【答案】-5【解析】根据对称性，6\n。4、8或9；5、根据不防设所以即则的最小值为点到点距离减去1，即6、或7、48、解答：解：=（+k）•（+（k+1））=+k（k+1）（2k+1）=1+﹣（k=1，2，…，n﹣1，k∈N），则Tn=•+•+…+•=（）+（n﹣1）+﹣=1﹣+n﹣1+﹣=．若=，则解得，n=4，若=，则解得，n=5，若=，则解得，n=6，若=，则无整数解．故选D．9、126\n10、解答：解：在Rt△ABC中，BC为斜边，则=0，则=（）•（+）=（+）•（+）=（+）•（）=++=×9+=4．故答案为：4．11、D12、213、C14、C15、C二、解答题1、.由,得或,另解:6\n①由,得,②由①、②得2、解:(1)设.由,得①又向量与向量的夹角为,得②由①、②解得或,或(2)向量与共线知;由知,,得,即,6
