第1讲 电流 电阻 电功及电功率\n考点1电流、电阻、欧姆定律1.电流(1)电流的形成：电荷的______________形成电流.(2)电流的方向：物理学中规定______电荷定向移动的方向为电流的方向.(3)表达式定向移动正nqSv①宏观表达式：I＝_______；②微观表达式：I＝________.(S为导体的横截面积,n为导体单位体积的自由电荷数,q为每个自由电荷的带电量,v为电荷定向移动的速率).\n2.电阻、电阻定律、电阻率(1)电阻的定义式：R＝_____(电阻与电压和电流强度无关).(2)电阻定律长度横截面积①内容：在温度不变的情况下,同种材料的导体的电阻跟其________成正比,跟其____________成反比.②表达式：____________,此为电阻的决定式.\n(3)电阻率ρ温度金属材料半导体材料①计算公式：ρ＝______,ρ与导体长度l、横截面积S无关,它是导体材料本身的性质,由其材料决定,且与________有关.②电阻率ρ与温度的关系：有的随温度的升高而增大,如__________；有的随温度的升高而减小,如_____________；有的几乎不受温度的影响,如锰铜合金、镍铜合金.\n3.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成________,跟它的电阻R成________.正比反比(2)公式：I＝________.(3)适用条件：适用于________和________导电,或纯电阻电路；不适用于气态导体和半导体元件.金属电解液\n直线直线(4)导体的伏安特性曲线：研究部分电路欧姆定律时,常画成U-I或I-U图象,如图7-1-1甲、乙所示.对于线性元件,伏安特性曲线是________；对于非线性元件,伏安特性曲线不是________.图7-1-1\n考点2电功、电功率、焦耳定律1.电功(1)定义：电路中________对移动电荷所做的功.(2)公式：W＝qU＝________(适用于所有的用电器).(3)实质：________转化成其他形式的能的过程.电场力UIt电能\n2.电功率(1)定义：单位时间内电流做的功,表示电流做功的______.(3)额定功率：用电器正常工作时的功率,当用电器两端的________或流过用电器的__________为额定值时,它一定正常工作.用电器实际工作时的功率______________额定功率.快慢UI电压电流小于或等于\n电流的二次方导体的电阻通电时间3.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟________________成正比,跟____________及____________成正比.(2)表达式：____________.Q＝I2Rt\n【基础自测】1.在示波管中,电子枪2s内发射了6×1013个电子,则示波管中电流的大小为()A.4.8×10－6AB.3.0×10－13AC.9.6×10－16AD.3.0×10－6A答案：A\n2.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图7-1-2所示,可知两电阻R1∶R2等于(A.1∶3)图7-1-2B.3∶1\n解析：在I-U图象中直线斜率的倒数等于该导体的电阻,确.答案：A\n3.图7-1-3中虚线框内是一未知电路,测得它的两端点a、b之间电阻是R,在a、b之间加上电压U,测得流过电路的电)流为I,则未知电路的电功率一定是(图7-1-3\n解析：A、B的表达式只适用于纯电阻电路,D项表达式表示在非纯电阻电路中的输出功率,虚线框中无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,电功率P＝UI总是适用的,C正确.答案：C\n4.如图7-1-4所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体,R1边长为2L,R2边长为L,若R1的阻值为8Ω,则R2的阻值为()图7-1-4A.4ΩB.8ΩC.16ΩD.64Ω\n答案：B\n热点1电流的理解与计算[热点归纳]\n(续表)\n考向1电流的定义式【典题1】如图7-1-5所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上(电子电量为e).则关于R中的电流大小及方向判断正确的是()图7-1-5\n答案：A为自由电子带电荷量的绝对值；若导体为电解液,因为电解液里的正、负离子移动方向相反,但形成的电流方向相同,故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和.\n考向2电流的微观决定式【典题2】如图7-1-6所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为)v,则金属棒内的电场强度大小为(图7-1-6\n答案：C\n方法技巧：对于电流的微观表达式除了会用之外,也得理解好其推导过程,带电粒子在外加电场的作用下,形成定向移动的粒子流,从中取一圆柱形粒子流作为研究对象,即为“柱体微元”模型.设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq,电荷\n公式区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定,R由ρ、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法,R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体热点2对电阻、电阻定律的理解与应用[热点归纳]电阻的决定式和定义式的比较：\n考向1电阻定律的理解【典题3】有一长方形导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图7-1-7所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3.则v1∶v2∶v3为()图7-1-7A.6∶3∶2B.1∶1∶1C.2∶3∶6D.1∶2∶3\n答案：D方法点拨：电阻定律中的长度必须是沿电流方向的长度,横截面积是垂直电流方向的面积.\n考向2导线对折、拉伸对电阻变化的讨论【典题4】两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量)之比为(A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.16∶1\n答案：C\n方法技巧：某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变.(2)导体的体积不变,由V＝lS可知l与S成反比.\n热点3欧姆定律及伏安特性曲线的应用[热点归纳]1.欧姆定律的“二同”(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体.(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流.2.对伏安特性曲线的理解(1)图7-1-8甲中,图线a、b表示线性元件,图乙中,图线c、d表示非线性元件.\n(2)I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra＜Rb(如图7-1-8甲所示).(3)图线c的电阻减小,图线d的电阻增大(如图乙所示).甲乙图7-1-8(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.如图乙所示,\n考向1伏安特性曲线的理解【典题5】(多选)我国已经于10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I曲线如图7-1-9所示.图象上A点与原点O的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则()图7-1-9\nA.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tanβC.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0答案：CD\n考向2根据伏安特性曲线求通过非线性电阻元件的电流【典题6】在如图7-1-10甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时()甲乙图7-1-10\nA.L1上的电压为L2上电压的2倍B.L1消耗的电功率为0.75WC.L2的电阻为12ΩD.L1、L2消耗的电功率的比值大于4\n答案：BD\n热点4纯电阻电路和非纯电阻电路[热点归纳]1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较\n输入功率电动机的总功率.由电动机电路中的电流和电压决定,即P总＝P入＝UI输出功率电动机的有用功的功率,也叫做机械功率热功率电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热＝I2r三者关系P总＝P出＋P热效率特别说明①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件2.电动机的三个功率及关系\n【典题7】在研究微型电动机的性能时,可采用如图7-1-11所示的实验电路.当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0A)和15.0V.则当这台电动机正常运转时(A.电动机的内阻为7.5ΩB.电动机的内阻为2.0ΩC.电动机的输出功率为30.0WD.电动机的输出功率为26.0W图7-1-11\n答案：D\n方法技巧：非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM,就能确定电动机的电功率P＝UMIM,根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir,最后求出输出功率P出＝P－Pr.\n(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先,对其他纯电阻电路、电源的内电路等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流.然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.\n【迁移拓展】如图7-1-12所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r＝0.8Ω,电路中另一电阻R＝10Ω,直流电压U＝160V,电压表示数UV＝110V.求：(1)通过电动机的电流.(2)输入电动机的电功率.(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量.(g取10m/s2)图7-1-12\n
