课时强化作业八 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一、选择题1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是( )A．先测量原长，后竖直悬挂B．先竖直悬挂，后测量原长C．先后顺序对实验结果无影响D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重解析：测量弹簧原长时，将弹簧竖直悬挂起来，弹簧在自身的重力作用下伸长，所以测量原长时，应先将弹簧竖直悬挂起来，再测量弹簧的长度作为弹簧的原长，若先测弹簧原长，再将弹簧悬挂起来，不悬挂砝码时，外力为零，而此时弹簧由于自身重力的影响，弹簧已有了一定的伸长，对实验结果产生影响，如果弹簧自重很小或可忽略，可视为理想弹簧，则影响可忽略，故选项C错误，选项D正确．答案：BD2．如图所示是描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图象，下列关于这根弹簧的说法中正确的是( )A．弹簧的劲度系数是2N/mB．弹簧的劲度系数是2×103N/mC．当受到800N的拉力作用时，弹簧的长度是40cmD．当弹簧伸长量为20cm时，弹簧产生的拉力是200N解析：由题意可知：图象中图线的斜率为弹簧的劲度系数，即k＝＝N/m＝2×103N/m，故选项A错误，选项B正确；由图象可知当弹簧受到800N拉力时弹簧的伸长量为40cm，选项C错误；当弹簧伸长量为20cm时，弹簧的弹力为400N，选项D错误．答案：B3．下列关于弹簧弹力与弹簧伸长量关系实验的说法正确的是( )A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替伸长量ΔL，FL图象也是过原点的一条直线C．利用FL图象可求出k值D．实验时要把所有点连到直线上，才能得到真实规律解析：弹簧的弹力等于钩码的重力，用质量代替钩码的重力，故选项A错误；FΔL图象是过原点的一条直线，FL图线一定是不过原点的直线，选项B错误；描点画图线时，让大多数点在图线上，其余少数点均匀分布在图线的两侧，选项D错误；由胡克定律F＝kΔL＝k(L－L0)＝kL－kL0所在在FL图象中斜率仍为弹簧的劲度系数，故利用FL图象也可求出k值，选项C正确．答案：C6\n4．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是( )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：图象中图线的斜率表示弹簧的劲度系数．由此可知弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，选项B正确，选项C错误；当弹簧的弹力为零时弹簧的长度为弹簧的原长，由图象可知，弹簧b的原长比弹簧a的原长大，选项A错误；弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，故选项D错误．答案：B二、非选择题5．某同学利用如图(a)所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的．(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度L＝______________cm.解析：(1)由图象可知，当弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧的原长即L0＝4.0cm，图线的斜率为弹簧的劲度系数．k＝N/m＝50N/m.(2)弹簧秤的示数F＝3.0N，根据F＝kx得x＝＝0.06m，此时弹簧的长度L＝L0＋x＝0.10m＝10cm.答案：(1)4 50 (2)10.06．某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中(弹簧始终在弹性限度内).测量次序1234566\n弹簧弹力大小F/N00.490.981.471.962.45弹簧总长x/cm67.168.349.4810.8511.75(1)根据实验数据在如图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出Fx图线．(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是________．(3)该弹簧的劲度系数k＝_________(保留两位有效数字)．解析：(1)图线如图所示：(2)图线跟x坐标轴交点表示弹簧所受外力为零时弹簧的长度，即弹簧的原长．(3)在图线上取相距较远的两点坐标，由k＝得k＝N/m＝42N/m.答案：(1)见解析 (2)弹簧的原长 (3)42N/m7．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实验都表明k＝，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________．A．NB．mC．N/mD．Pa(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图(甲)所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b6\n测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是________；测量工具b应该是________．(3)用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．拉力F(N)510152025伸长量x(cm)1.63.24.86.48.0请在图(乙)中作出Fx图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m.(保留两位有效数字)(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y＝________.(保留一位有效数字)解析：(1)根据F＝kx，k＝得Y＝代入各物理量国际单位制中的单位．Y的单位为N/m2，即Pa(帕)，故选项D正确．(2)由长度测量工具测得长度L＝20.00cm，准确到毫米，故测量工具是毫米刻度尺，而橡皮筋的直径测得为4.000mm，精确到mm，估读到mm，则该工具为螺旋测微器，又名千分尺．(3)根据测得的数据在Fx图象中描点作图如图所示．取图线上点(1.6,5)和点(8.0,25)，根据k＝＝N/cm＝3.125N/cm＝3.1×102N/m.(4)根据Y＝，代入数据Y＝N/m2＝5×106Pa.答案：(1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器(千分尺) (3)见解析 (4)5×106Pa8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l06\n和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示．(1)由此图线可得出的结论是______________________．(2)弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长l0＝________m.解析：设弹簧原长为l0，由题图可知，弹簧伸长量可表示为Δl＝l＋h－l0，由胡克定律可得F＝kΔl＝k(l＋h－l0)，Fl图线斜率表示弹簧的劲度系数，k＝100N/m；Fl图线在纵轴截距表示l＝0时，F＝10N，代入F＝k(l＋h－l0)，解得弹簧的原长l0＝0.15m.答案：(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比 (2)100 0.159．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如下坐标图中，请作出FL图线．(2)由此图线可得出的结论是__________________________________________________________，该弹簧的原长L0＝______cm，劲度系数k＝______N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：________________________________________________________________________；缺点在于：________________________________________________________________________.解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：6\n(2)由图线可知在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝10×10－2m＝10cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝25N/m.(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/×10－2m(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．答案：(1)见解析 (2)在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比 10 25 (3)(4)见解析6
