各地解析分类汇编:集合与简易逻辑1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件【答案】D【解析】成等比数列,则有，所以，所以成立是成立不充分条件.当时，有成立，但此时不成等比数列，所以成立是成立既不充分又非必要条件，选D.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集,集合,,则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，选B.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】设集合则A等于（）A．{1,2,5}B．{l,2，4,5}C．{1，4,5}D．{1，2，4}【答案】B【解析】当k=0时，x=1；当k=1时，x=2；当k=5时，x=4；当k=8时，x=5，故选B.4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知条件；条件若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，记，-16-\n依题意，或解得.选C.5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】下列命题中正确的是()A.命题“，”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.【答案】C【解析】A中命题的否定式，所以错误.为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C.6【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】下列命题中是假命题的是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为，所以B错误，选B.7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设a，bR，那么“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得，，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分条件，选B.-16-\n8【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】集合＞则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，选D.9【天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】有关下列命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】若x2=1,则x=1”的否命题为,则，即A错误。若，则或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以B错误。x∈R,使得x2+x+1<0的否定是x∈R,均有，所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确，所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确，所以选D.10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设集合，B={x|1<x<5,x∈Ｒ}，若AB=，则实数a的取值范围是A.{a|0≤a≤6}B.{a|a≤2，或a≥4}C.{a|a≤0，或a≥6}D.{a|2≤a≤4}【答案】C【解析】,因为，所以有或，即或，选C.11【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】下列有关命题的叙述，错误的个数为①若pq为真命题，则pq为真命题。-16-\n②“”是“”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p:x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】若pq为真命题，则至少有有一个为真，所以不一定为真，所以①错误。得或，所以“”是“”的充分不必要条件，②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③正确。“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”，所以④错误，所以错误命题的个数为2个，选B.12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知集合，若，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】.因为，所以.所以，即，选B.13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，所以.要使成立，则有，即，解得或.因为命题“-16-\n”是真命题，则同时为真，即，即或，选A.14【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为，函数的定义域为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.15【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】已知全集，集合＜2＜，＞，则A.＞B.＞C.＜＜D.＜【答案】D【解析】,，所以,所以，选D.16【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设集合，则A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}【答案】A【解析】因为，，所以，选A.17【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】下列命题中的假命题是A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以C为假命题.18【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件-16-\nC.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分条件，选B.19【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】全集，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,选D.20【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题，所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选D.21【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若，则有或，解得或，所以是充分不必要条件，选A.22【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（）A.“或”为真B.“且”为真C.假真D.，均为假命题【答案】A-16-\n【解析】，所以切线斜率为，切线方程为，即，所以为真。当时，，此时，所以命题为假。所以“或”为真，选A.23【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】如果命题“(p或q)”为假命题，则A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p,q中至多有一个为真命题【答案】C【解析】命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.24【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知全集，集合A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，，所以，选D.25【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】设全集，且，则满足条件的集合的个数是A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】，所以满足的集合有个，选D.26【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是A.B.C.D.-16-\n【答案】D【解析】，，因为函数是R上的增函数，所以，，要使“”是“的充分不必要条件，则有，即，选D.27【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若全集为实数集，集合==()A．B．C．D．【答案】D【解析】,所以，即，选D.28【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】已知集合的值为（）A．1或－1或0B．－1C．1或－1D．0【答案】A【解析】因为,即m=0,或者,得到m的值为1或－1或0，选A29【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选B30【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】已知命题，则A．B．-16-\nC．D．【答案】A【解析】全称命题的否定式特称命题,所以,选A.31【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设，则A．B．C．D．【答案】C【解析】,,所以，所以，选C.32【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知全集，集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以，所以，选D.33【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】在中，“”是“”的A充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为函数在R上不是单调函数，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，选D.34【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为A．个B．个C．个D．个【答案】C-16-\n【解析】为真，则为假，所以为假命题，所以（1）错误.“若，则或”的否命题为“若且，则”，所以（2）错误.（3）正确.选C.35【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于（）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}【答案】D【解析】,所以，选D.36【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】的（）A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】或，所以充分不必要条件，选A.37【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】已知全集，集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】集合,所以，，选A.38【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】B【解析】“若，则”的否命题为：“若，则”,所以A错误.若-16-\n，则，互为相反数”的逆命题为若，互为相反数，则”，正确.“，使得”的否定是：“，均有”，所以C错误.“若，则或”，所以D错误，综上选B.39【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】若集合，且，则集合可能是A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以答案选A.40【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】已知集合，，则（ ） A． B． C． D．【答案】B【解析】,，所以,选B.41【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】下列命题中是假命题的是（ ） A．都不是偶函数 B．有零点 C． D．上递减 【答案】A【解析】当时，为偶函数，所以A错误，选A.42【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设集合是A={是(0，+∞)上的增函数}，，则=；【答案】【解析】，要使函数在上是增函数，则-16-\n恒成立，即，因为，所以，即集合.集合，所以，所以.43【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题满分10分）已知的解为条件，关于的不等式的解为条件.（1）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.【答案】解：（1）设条件的解集为集合A,则设条件的解集为集合B,则若是的充分不必要条件,则是的真子集（2）若是的充分不必要条件,则是的真子集44【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题满分10分）已知，若是单元素集，求实数的取值范围.【答案】是单元素集与有一个交点-16-\n即方程在有一个根，解得解得若，方程不成立若，则，此时方程根为或在上有两个根，不符合题意综上或45【天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.【答案】解:p:∆<0且a>0,故a>2;q:a>2x-2/x+1,对x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)<1此时x=-1,故a≥1“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.故1≤a≤246【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围.【答案】解：由已知得，………………2分.………………3分又①当即时，集合.要使成立，只需，解得………………6分②当即时，，显然有，所以符合……9分③当即时，集合.-16-\n要使成立，只需，解得……………………12分综上所述，所以的取值范围是［-2，2］.…………13分47【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】（本小题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】解：设.……………5分是的必要不充分条件，必要不充分条件，，……………………8分所以，又，所以实数的取值范围是.…………………12分48【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分）已知集合A为函数的定义域，集合.（I）若，求a的值；（II）求证是的充分不必要条件.【答案】-16-\n49【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】已知全集U=R，非空集合＜，＜.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.【答案】50【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】（12分）已知-16-\n（1）若，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】-16-
