各地解析分类汇编:数列11【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考理】数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为( )A．120B．99C．11D．121【答案】A【解析】由，所以，即，即，解得.选A.2.【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考理】已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则等于()A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】，因为，所以，即函数单调递减，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即数列为首项为，公比的等比数列，所以，由得，解得，选B.3.【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考理】设等差数列的前项和为且满足-11-\n则中最大的项为【答案】D【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为，选D.4.【云南省昆明一中2022届高三新课程第一次摸底测试理】设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，解得，选D.5.【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考理】等差数列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为A.297B.144C.99D.66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，选C.6.【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考理】已知正项等比数列{a}满足：，若存在两项使得，则的最小值为-11-\nA.B.C.D.不存在【答案】A【解析】因为，所以，即，解得。若存在两项，有，即，，即，所以，即。所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.7.【山东省潍坊市四县一区2022届高三11月联考（理）】设等比数列中，前n项和为,已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，在等比数列中也成等比，即成等比，所以有，即，选A.8.【山东省潍坊市四县一区2022届高三11月联考（理）】已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】前9行共有项，所以为数列中的第-11-\n项，所以，选A.9.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】已知函数满足.定义数列，使得.若4＜a＜6，则数列的最大项为A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，，所以数列是公差为的等差数列，所以，则，因为，所以，即，则，，，所以，所以，即，当时，，此时，所以最大，选B.10【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等差数列【答案】D【解析】由得，，即，所以，所以，故数列是等差数列，选D。11.【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试理】在各项均为正数的等比数列中，-11-\n则A．4B．6C．8D．【答案】C【解析】在等比数列中，，所以，选C.12.【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试理】在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）A.-2022B.-2022C.2022D.2022【答案】B【解析】，，所以，，所以，所以，选B.13.【山东省泰安市2022届高三上学期期中考试数学理】在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于A.24B.48C.66D.132【答案】D【解析】由得，即，所以.又，所以，选D.14.【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测理】已知为等比数列，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在等比数列中，，所以公比，又，解得-11-\n或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.15.【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测理】等差数列的前项的和为，且，则（）A.2022B.-2022C.2022D.-2022【答案】D【解析】在等差数列中，，所以，所以，选D.16.【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试理科】数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,,则=()A.B.3×+1C.3×D.+1【答案】C【解析】由得，两式相减得，即，所以，，即，，所以，选C.17.【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】等差数列中，若，则等于（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】因为等差数列，因此选C18.【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试理】在等差数列-11-\n的值等于A．—2022B．—2022C．—2022D．—2022【答案】B【解析】设公差为，则，，所以，所以，选B.19.【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】已知等比数列的前项和为，，则实数的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，当时，，因为是等比数列，所以有，解得，选A.20.【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】已知等差数列的前项和为，且，则A．B．C．D．【答案】A【解析】，等差数列中，所以，选A.21.【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试理】已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（）A.B.-C.D.-【答案】C【解析】由题意知，-11-\n，所以，因为是正整数，所以令，为正整数。所以，即，解得，因为为正整数，所以当时，。符合题意，选C.22.【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】已知函数，且，则A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以，，所以,选B.-11-\n23.【山东省滨州市滨城区一中2022届高三11月质检数学理】已知数列{}的前n项和为，且,则等于（）A．4B．2C．1D．【答案】A【解析】因为，所以，解得，所以，即，选A.24.【山东省滨州市滨城区一中2022届高三11月质检数学理】设是等差数列的前n项和，已知则等于（）A．13B．35C．49D．63【答案】C【解析】因为数列是等差数列，所以，所以选C.25.【北京市东城区普通校2022届高三12月联考数学（理）】已知数列为等比数列，，，则的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】在等比数列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.26【山东省泰安市2022届高三上学期期中考试数学理】设数列的前n项的和为，且，则等于__._.-11-\n【答案】6【解析】因为，所以，所以数列是以为公比的等比数列，所以，所以.27【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（理）】正项等比数列中，若，则等于______.【答案】16【解析】在等比数列中，，所以由，得，即。28【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】设正项等比数列的前项和为，若，则；【答案】9【解析】在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试理】对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是。【答案】【解析】曲线，曲线导数为，所以切线效率为，切点为，所以切线方程为，令得，，即，所以，所以，是以2为首项，为公比的等比数列，所以。30【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考理】数列{a}中，若a=1，（n≥1），则该数列的通项a=________。-11-\n【答案】【解析】因为，所以，即数列是以为首项，公比的等比数列，所以数列的通项。所以31【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试理】已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为______________；【答案】【解析】因为项数是偶数，所以由题意知，，两式相减得，即，所以。-11-
