专题01集合和常用逻辑用语一、选择题1.【集合的交集运算】【2022新课标1，文】设集合,,则（）A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}【答案】B2.【集合的运算，解一元二次不等式】【2022新课标2，文】已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D3.【集合的补集运算】【2022新课标Ⅲ，文】设集合，则＝（）A.B.C.D.【答案】C4.【集合的运算】【2022天津，文】已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A5.【充要条件】【2022四川，文】设p:实数x，y满足且，q:实数x，y满足，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A6.【集合的交集运算】【2022四川，文】设集合,Z为整数集，则集合A∩7\nZ中元素的个数是()A.6 B.5 C.4 D.3【答案】B7.【补集的运算】【2022浙江，文】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}【答案】C8.【充要条件】【2022天津，文】设，，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C9.【充要条件】【2022上海，文】设，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A10.【集合的交集运算】【2022北京，文】已知集合，或，则（）A.B.或C.D.或【答案】C11.【集合的运算】【2022山东，文】设集合，则=（）A.B.C.D.7\n【答案】A12.【集合的运算】【2022陕西，文1】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A13.【集合的交集运算】【2022北京，文1】若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A14.【集合的交集运算】【2022广东，文1】若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C15.【充要条件】【2022湖南，文3】设R，则“>1”是“>1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】C16.【集合的运算，解不等式】【2022山东，文1】已知集合，则()A.B.C.（D.）【答案】C17.【命题的四种形式】【2022山东，文5】设,命题“若,则方程7\n有实根”的逆否命题是()A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则【答案】D18.【集合的并集运算】【2022四川，文1】设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝()A.{x|－1＜x＜3}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|1＜x＜2}D.{x|2＜x＜3}【答案】A19.【充要条件，对数函数】【2022四川，文4】设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A20.【集合的运算】【2022新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为()A.5B.4C.3D.2【答案】D21.【特称命题和全称命题的否定形式】【2022湖北，文3】命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，7\n【答案】C.二、非选择题22.【集合的运算】【2022湖南，文11】已知集合U=，A=,B=,则A()=_____.【答案】{1，2，3}.2022年真题1.【集合的运算】【2022课标1，文1】已知集合A=，B=，则()A．AB=B．ABC．ABD．AB=R【答案】A【解析】由得，所以，选A．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.【集合的运算】【2022课标II，文1】设集合则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，故选A.3.【集合的运算】【2022课标3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B4.【集合的运算】【2022天津，文1】设集合，则()A.B.C.D.【答案】B5.【集合的运算】【2022北京，文1】已知，集合，则()7\nA.B.C.D.【答案】C【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.6.【集合的运算】【2022浙江，1】已知，，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用数轴，取所有元素，得．7.【充要条件】【2022天津，文2】设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】8.【集合的运算，不等式的解法】【2022山东，文1】设集合则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由得,故,故选C.9.【命题真假的判断】【2022山东，文5】已知命题p：;命题q：若,则7\na<b.下列命题为真命题的是()A．B.C.D.【答案】B【解析】由时成立知p是真命题,由可知q是假命题,所以是真命题,故选B.10.【命题，不等式恒成立问题】【2022北京，文13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．11.【元素的互异性】【2022江苏，1】已知集合，，若则实数的值为.【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.7
