专题02常用逻辑用语一、选择题1.【全称命题与特称命题的否定】【2022浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D2.【充要条件，直线与平面的位置关系】【2022山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3.【充要条件】【2022天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C4.【充要条件】【2022重庆，理4】“”是“”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B5.【特称命题的否定】【2022新课标1，理3】设命题：，则为()A.B.4\nC.D.【答案】C6.【命题的否定】【2022浙江，理4】命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或【答案】D.7.【充要条件，不等式解法】【2022天津，理4】设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A8.【充要条件，等比数列的判定，柯西不等式】【2022湖北，理5】设，.若p：成等比数列；q：，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A9.【命题与逻辑】【2022四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B10．【充要条件，指数运算】【2022安徽，理3】设，则是成立的（）4\nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A11.【充要条件，集合】【2022湖南理2】设，是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.二、非选择题12.【命题，正切函数的性质】【2022山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值为.【答案】12022年真题1.【充要条件】【2022天津，理4】设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.2.【简易逻辑联结词，全称命题】【2022山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4\n【答案】B【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.【命题，不等式的性质】【2022北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】试题分析：相矛盾，所以验证是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．4
