精品练习：电磁感应一、选择题1.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开场向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，那么abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，那么在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。2.（09·上海·9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的选项是(B)19/19\n3.（09·山东·21）如以下图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开场到C点进入磁场为止，以下结论正确的选项是（ACD）A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝BavD．感应电动势平均值解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定那么可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定那么、右手定那么提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。19/19\n4.（09·重庆·20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），那么（D）A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小5.（09·福建·18）如以下图，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开场沿导轨运动距离L时，速度恰好到达最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。那么此过程（BD）A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量19/19\n解析：当杆到达最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开场到到达最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与抑制摩擦力做的功之和，D对。6.（09·浙江·17）如以下图，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开场释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。那么线框中感应电流的方向是（B）A．B．C．先是，后是D．先是，后是解析：由楞次定律，一开场磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。7.（09·海南物理·4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如以下图的电路中，其中R为滑线变阻器，和19/19\n为直流电源，S为单刀双掷开关。以下情况中，可观测到N向左运动的是（C）A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时二、非选择题8.（09·全国卷Ⅱ·24）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。（1）；（2）。解析：此题考察电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势……①在线框产生的感应电流……②,……③联立①②③得(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得。19/19\n9.（09·北京·23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两局部组成。传感器的构造如以下图，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。19/19\n解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，那么产生的感应电动势为E=BDv①由流量的定义，有Q=Sv=②式联立解得代入数据得（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律③输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，那么U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。10.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v19/19\n＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开场运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）假设撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，那么外力F作用的时间为多少？（4）假设在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UµIµeµv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－）v＋0.4＝aa与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0得B＝0.5T（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，（4）可能图线如下：19/19\n11.（09·广东物理·18）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。解析：⑴由图象分析可知，0至时间内由法拉第电磁感应定律有而由闭合电路欧姆定律有联立以上各式解得通过电阻上的电流大小为由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a⑵通过电阻上的电量19/19\n通过电阻上产生的热量2022年联考题ALSB一、选择题1(2022年北京海淀区高三期末)如以下图，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的选项是（A）A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯××××××2(湖南郴州市2022届高三调研试题)．如以下图，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如以下图的磁场，不计摩擦及空气阻力，以下说法中正确的选项是(AD)A.单摆周期不变B.单摆周期变大C.单摆的振幅逐渐减小D.摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变3(2022年江苏靖江市月考)如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B19/19\n，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（D）A．B．C．D．4(2022届安徽省皖南八校高三第一次联考)如以下图，两平行导轨M、N水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开场时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如以下图），使I棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，以下说法可能正确的选项是(ACD)A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动5.(合肥35中2022届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开场时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程(AC)A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电量相等19/19\n到控制中心6.(2022年北京石景山区高三期末).路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：(C)7.(合肥35中2022届高三物理第一次质量抽测试卷)如以下图，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，假设要使OC能以角速度ω匀速转动，那么外力做功的功率是：(C)A.B.C.D.8(2022年北京海淀区高三期末)如以下图，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在以以下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的选项是（C）A-3Bav/4B3aa2aOxCx3aa2aOBavUAB3aa2aOxBav/43Bav/4Bav/4UABUABBav/4UAB3aa2aOxBav/43Bav/4BavD19/19\n9(芜湖一中2022届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的方法是(AC)A．使L2迅速靠近L1B．断开电源开关SC．将铁芯M插入D．将铁芯M抽出10(郴州市2022届高三调研试题)．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，那么描述其运动情况的图线可能是图乙中的(ABC)vvvtovtDABBooottC×××××××××乙甲11.(2022年北京西城区)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。以下说法正确的选项是(AD)NMSPabRA．当P向右移动，通过R的电流为b到aB．当P向右移动，通过R的电流为a到bC．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a19/19\nD．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b12(2022届江苏靖江市高三月考)如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他局部与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。假设位移相同，那么（A）A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同C．乙图中外力做功多D．无法判断RNM二、填空题13.(2022年海淀区高三期末).如以下图，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开场沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______（2）假设金属杆在磁场区域又下落h开场以v0匀速运动，v0______.答案：（1）a=5m/s2向下；（2）v0=5m/s19/19\n14（2022年江苏苏苑高中高三月考）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。某电磁泵及尺寸如以下图，矩形截面的水平管道上下外表是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的局部在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度应调节为。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I/，假设其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为。答案：由得，三、计算题vBRMN15（2022年北京丰台区高三期末）如以下图，宽度为L＝0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；（2）作用在导体棒上的拉力的大小；（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。解析：（1）感应电动势为E=BLv=1.0V19/19\n感应电流为=1.0A（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡即有F=BIL=0.1N（3）导体棒移动30cm的时间为=0.03s根据焦耳定律，Q1=I2Rt=0.03J（或Q1=Fs=0.03J）根据能量守恒，Q2==0.5J电阻R上产生的热量Q=Q1+Q2=0.53J16（2022年江苏盐城市高三上学期月考）如以下图，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开场在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：（1）在整个过程中，a、b两棒抑制安培力分别做的功；（2）M点和N点距L1的高度。解析：(1)Wa=magd=1.0JWb=mbgd=0.5J（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ωb中的电流①由以上各式得：②19/19\n同理，a棒：③由以上各式得，④⑤⑥⑦⑧由④⑤⑥⑦⑧得Ha=⑨Hb=m⑩17(2022届芜湖一中高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开场下落，以以下图2是金属线框由开场下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：19/19\n（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。（1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q218(2022年北京石景山区高三上学期期末)如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开场向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．0t/sI/A1234560.10.20.40.30.5（乙）················MNB（甲）abcd左（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向?19/19\n（2）t=2.0s时，金属线框的速度？（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？解析：（1）由楞次定律（或右手定那么），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR解得m/s=0.4m/s…（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，那么有：BLv′=I′R……由上述两式解得：J=1.67J…19/19
