考点2运动的图象共点力作用下物理的平衡【原题再现】2.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是：（）A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.这四辆车均从静止开始运动C.在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D.在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小【答案】C【点评】要求同学们能根据图象读出有用信息，关键要研究图象斜率的物理意义，注意位移﹣时间图象和速度﹣时间图象的区别．运动的图象共点力作用下物理的平★★★○○○○11\n这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理解：（1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；（2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；（3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；（4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。1、几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。x-t图象②①③④⑤v-t图象②①③④⑤①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v）①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体处于静止状态②表示物体做匀速直线运动③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移④交点表示三个运动质点速度相同的时刻⑤t1时刻物体相对参考点的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1，图线下方的面积表示物体在0～t1时间内的位移纵截距表示初始位置横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度横截距表示速度为零的时刻11\n2、常见直线运动的运动图象的比较。x-t图象v-t图象a-t图象匀速直线运动v＝常数a＝0匀加速直线运动（v0＞0，a＞0）抛物线a＝常数匀减速直线运动（v0＞0，a＜0）抛物线a＝常数备注图线（或点的切线）的斜率表示速度。①图线（或点的切线）的斜率表示加速度；②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如右图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是：（）【答案】D11\n【解析】在内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v-t图象是向上倾斜的直线；在内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v-t图象是平行于t轴的直线；在T～2T，加速度反向，速度方向与加速度方向【名师点睛】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况．1、（多选）甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v－t图象如图1-5-3所示，下列判断正确的是：（）A．在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面B．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大C．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快D.在t1时刻两车第一次相遇【答案】AB【解析】在t1时刻两车速度相等，由图线与时间轴围成的面积表示位移知乙的位移大于甲的位移，乙在甲前面，二者未相遇，故A正确；在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，从图中可以直观的看出：在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大，故B正确；速度时间图象斜率表示加速度，由图象可知，在t1时刻以前，乙的加速度先大于甲的加速度后小于甲的加速度，故C错误；在t1时刻以前，乙的速度一直大于甲的速度，由图线与时间轴围成的面积表示位移知两车相距越来越远，故在t1时刻两车未相遇，选项D错误；故选AB.D正确；11\n【名师点睛】本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题。2、如图所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中：（）A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2保持不变【答案】D【解析】【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析3、如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则：（）11\nA．斜面体对小球的作用力大小为mgB．轻绳对小球的作用力大小为C．斜面体对水平面的压力大小为D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为【答案】BD【解析】【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解1、如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为：（）11\nA．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】【名师点睛】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力．第一步，锁定目标；第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；第三步，画出重力；第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；第五步，分析间接接触的力．如电场力、磁场力等2、如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为：（）A．5.0NB．2.5NC．8.65ND．4.3N【答案】B【解析】以物体研究对象，分析受力情况：重力G、绳子的拉力T和力F，由图看出：当F与绳子垂直时F最小，由数学知识得F的最小值为，故选B【名师点睛】本题主要考查了力的动态平衡。首先对物体受力情况进行分析，明确物体受到的所有的力，其中的关键是：找出哪些力不变；哪些力大小改变，但方向没放；哪些力大小与方向都变化。一般通过作图法解决这类问题。3、（多选）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度图像如图3所示，可以确定：（）11\nA．t＝0时甲在乙的前方27m处B．t＝0时乙在甲的前方27m处C．6s之后两物体不会再相遇D．6s之后两物体还会再相遇【答案】AC【解析】【名师点睛】本题考查学生对v-t图像的理解及应用；关键抓住速度图象的“面积”等于位移来求解两物体出发点相距的距离，难度适中。4、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t图象如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是：（）A.在t＝1s时，甲、乙相遇B.在t＝2s时，甲、乙的运动方向均改变C.在t＝4s时，乙的加速度方向改变D.在t＝2s至t＝6s内，甲相对乙做匀速直线运动【答案】D【解析】甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇．故A错误．由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变．故B错误．速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变．故C错误．在t=2s～t=6s内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动．故D正确．故选D.【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--11\n时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况。5、如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态。求：（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？【答案】（1）；（2），。【解析】木块1、3之间的距离6、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝3011\n°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。【答案】见解析【解析】【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用。正确进行受力分析，要根据平衡条件，按力平衡问题的一般步骤求解张力。要特别注意到两个绳子的拉力大小是否相等，是解决这类问题的关键。杆的作用力是否沿杆的方向，也是本题一个重要考点。11\n__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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