带电粒子在复合场中的运动同步练习一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1．在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场．有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，则该带电粒子在区域中的运动情况可能是（）A．做匀速直线运动 B．做匀速圆周运动C．做匀变速直线运动D．做匀变速曲线运动解析 如果粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，则粒子做匀速直线运动，A正确；如果粒子速度方向与磁感线平行，则粒子沿电场线所在直线做匀变速直线运动，C正确．答案 AC2．如图所示为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是（）A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外答案 AD3．(2022·苏州模拟)如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（）A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析 欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝qvB，而电子流向上极板偏转，则qE＞qvB，故应减小E或增大B、v.故A正确，B、C、D错误．答案 A4．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大5\nD．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小解析 由带电粒子在磁场B2中的偏转方向可知，粒子带正电，选项A错误；带电粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力平衡，即qvB＝qE，因为受到的洛伦兹力方向向上，故受到的电场力方向向下，则P1极板带正电，选项B正确；带电粒子在右侧的偏转磁场中，半径R＝，可知半径越大，比荷越小，选项D正确，选项C错误．答案 BD5．(2022·合肥模拟)如图所示，质量为m、带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（）A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E＝D．匀强磁场的磁感应强度B＝解析 因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知qE＝mg，qvB＝mg，得电场强度E＝，磁感应强度B＝，因此A正确．答案 A6．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的可能角速度是（）A.B.C.D.解析 电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：Ee＋evB＝，Ee＝3Bev，v＝ωr，联立解得ω＝，故A正确；当两力方向相反时有Ee－evB＝，与上面式子联立得ω＝，C正确．答案 AC7．(2022·九江一模)如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为（）5\nA. B.C.D.解析 根据磁流体发电机的原理可推知：A、B板间产生的电动势为E＝Bdv，A、B板间的等效电阻r＝ρ，根据闭合电路的欧姆定律得I＝，联立可得ρ＝，A正确．答案 A8．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是A．前表面电极比后表面电极电势高B．后表面电极比前表面电极电势高C．电压表的示数U与污水中离子浓度成正比D．污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关解析 由左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下聚集在后表面电极，故后表面电极比前表面电极电势高，选项B正确，A错误．稳定时，qvB＝q，即电压表的示数U＝Bbv，选项C错误．污水流量Q＝vS＝vbc＝，与a、b无关，选项D正确．答案 BD9．如图所示的虚线区域内充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析 该电、磁复合场等效于速度选择器，只选择速度大小，不选择粒子的电性，即正、负粒子均可沿直线穿过该电、磁场区域；撤去磁场后，若粒子带正电，则受电场力向下，粒子偏离直线运动轨迹向下偏转，穿出点在O′点下方，若粒子带负电，则受向上的电场力而向上偏转，穿出点在O′点上方，故在粒子电性不明的情况下，粒子穿出点可能在O′点上方或下方，A、B均错；在电场中偏转时，电场力做正功，其电势能一定减小，动能一定增加，C对，D错．答案 C5\n10．一重力不计的带电粒子以初速度v0先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小（）A．一定是W1＝W2B．一定是W1＞W2C．一定是W1＜W2D．可能是W1＞W2，也可能是W1＜W2解析 依题意知，带电粒子第二次穿过叠加场时洛伦兹力Bqv0＜Eq，二力的方向相反，所以沿电场力方向偏移的距离比第一次只受电场力时偏移的距离要小，则电场力做功W2小于第一次做功W1，所以B正确．答案 B二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)(2022·皖南十校联考)如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．求：(1)两金属板间所加电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．解析 (1)设带电粒子在平行金属板间匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知L＝v0t＝at2a＝联立求解可得E＝(2)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由qvB＝msinθ＝sinθ＝vy＝at联立求解可得B＝.12．(16分)(2022·重庆理综)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板，重力加速度为g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：5\n(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为λv0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．解析 (1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有Eq＝mg将＝代入，得E＝kg.(2)如图a所示，有qv0B＝mR2＝(3d)2＋(R－d)2得B＝(3)如图b所示，有qλv0B＝mtanθ＝y1＝R1－y2＝ltanθy＝y1＋y2得y＝d(5λ－)＋.5
