第05节数系的扩充和复数的引入A基础巩固训练1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,所以选项A错；，所以选项B错；，所以C正确；，选项D错，故选C.2.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）A．B．C．D．【答案】B3.复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，选D.4.已知复数是实数，则实数的值为（）-5-\nA．1B．0C．-1D．【答案】A【解析】是实数，所以，选A.5.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】B能力提升训练1.6.已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为()A.B．C．D．【答案】B【解析】因为复数为纯虚数，所以，，所以，故选B．2.若复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．2D．1【答案】D【解析】.3.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）-5-\nA．B．C．D．【答案】D【解析】当时，，故.4.设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】5.若复数是实数，则实数（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】因为是实数，所以，即，故选B．C思维扩展训练1.已知复数满足,则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由题意，得，其在复平面上对应的点为，位于第一象限，故选A．2.“”是“复数（其中是虚数单位）为纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件-5-\nD．既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】3.复数的实部与虚部之和为（）A．-3B．4C．3D．-11【答案】D【解析】，∴复数的实部和虚部是.故选D．4.已知是虚数单位，，复数，若是纯虚数，则（）A．B．C．D．6【答案】A【解析】复数，∴是纯虚数，∴，解得．故选：A．5.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A．-6B．C．D．2【答案】B【解析】-5-\n-5-
