考点突破每日一练（41）动力学磁场的综合问题1．如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气( )A．内能增大B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小D．所有分子运动速率都增大2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大3．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是( )A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的4．如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图象，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C.设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式中正确的是( )-4-\nA．pA＜pB，pB＜pCB．pA＞pB，pB＝pCC．pA＞pB，pB＜pCD．pA＝pB，pB＞pC5．如图所示，内壁光滑、绝热的汽缸通过有一定质量的绝热活塞封闭着一定量的气体，先使汽缸保持静止．然后释放汽缸使其做自由落体运动，当活塞与汽缸重新达到相对静止时，对于缸内气体，下列表述正确的有( )A．气体分子热运动停止，气体对活塞没有作用力B．分子热运动变得剧烈，气体对活塞的作用力增大C．分子间的平均距离比原来增大D．内能比原来减少6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场；在第一象限内某区域存在方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上坐标为（﹣L，0）的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子继续前进距离L后进入磁场区域，再次回到x轴时与x轴正方向成45°夹角。已知电子的质量为m，电荷量为e，有界圆形匀强磁场的磁感应强度，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）圆形磁场的最小面积Smin；（3）电子从进入电场到再次回到x轴过程的总时间。-4-\n参考答案1．AB [隔热外筒使封闭气体与外界无热量交换，因金属内筒导热，所以水温升高时，气体吸热，温度升高，分子平均动能增大，但不是每个分子运动速率都增大，D项错误；气体体积不变，分子间距离不变，分子势能不变，分子间引力和斥力均不变，C项错误；分子平均动能增大，分子势能不变，所以封闭气体的内能增大，A正确；根据查理定律＝C得p增大，B正确．]2．D [车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确．]3．BC [根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C.]4．A [由＝常量得：A到B过程，T不变，体积减小，所以pA＜pB，B经等容过程到C，V不变，温度升高，pB＜pC，所以A正确．]5．CD [汽缸做自由落体运动，活塞对气体没有压力，则气体压强减小，气体体积增大，对外做功，故内能减小，温度降低，但气体分子热运动没有停止，气体对活塞没有作用力，故A错误；气体温度降低，故气体的分子热运动不会变得剧烈，气体对活塞的作用力减小，故B错误；由于体积增大，分子间的平均距离增大，故C正确；温度降低，故内能减小，故D正确．]6．【参考答案】（1）（2）（3）【解题思路】(1)电子在从A运动到C的过程中，做类平抛运动，在x方向上，L＝t2 （1分）在y方向上，2L＝vt （1分）由①②式联立解得：（1分）(2)电子离开电场时的速度的反向延长线将交于y方向位移的中点，故tanθ＝1，θ＝45°（1分）电子进入磁场后仅受洛伦兹力evCB作用，在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律evCB＝m （1分）-4-\n根据几何关系可知，vC＝ （1分）根据题意作出电子的运动轨迹示意图如图所示。由图中几何关系可知，电子在磁场中偏转90°后射出，当图中PQ为圆形磁场的直径时其半径最小，即：Rmin＝rsin45°（1分）由③④⑤式联立解得：Smin＝（1分）(3)运动过程经历的总时间为（2分）-4-
